Matrix mit variable invertieren

26.01.2012, 10:35	Schollee	Auf diesen Beitrag antworten »
Matrix mit variable invertieren Hallo zusammen, ich soll eine Matrix invertieren, in der eine Variable vorkommt. Die Aufgabe lautet: Entscheiden Sie jeweils, für welche Werte $\begin{eqnarray} h\in \mathbb R \end{eqnarray}$ die Matrix A invertierbar ist. Berechnen Sie für alle solchen Werte von h die inversen Matrizen $\begin{eqnarray} A^{-1} \end{eqnarray}$ . Dies ist die Matrix: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} -1 & 4 & h \\ 0 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 3 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ In meinem Script finde ich keinen Ansatz zur Lösung dieser Aufgabe, ich weiß nur wie man Matrizen ohne variablen invertiert. In einem Forum hab ich gelesen, dass Vorraussetzung für eine invertierbare Matrix ist, dass $\begin{eqnarray} det(A) \neq 0 \end{eqnarray}$ ist. Daraufhin hab ich die Determinante dieser Matrix berechnen, die den Wert 9 - h besitzt. Damit müsste ich dann für jedes h, wo die determinante nicht 0 ergibt, eine inverse Matrix berechnen, was ne ganze Menge wäre ... und hab ich noch was vergessen?
26.01.2012, 10:48	irgendeiner	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Matrix ist doch genau dann invertierbar wenn h nicht 9 ist. Setze einfach voraus dass h nicht 9 ist und berechne die Inverse mit der Variablen in der Matrix das heißt du darfst dann in der Rechnung durch (h - 9) teilen.

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