Hilfe bei Verteilung |
| 26.01.2012, 11:40 | BfAcR | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Hilfe bei Verteilung Eine Frage: Wenn ich z.B. Bewertungen habe für ein Restaurant: 100 Leute füllten einen Bewertungsbogen aus. Es konnten von 0 bis 100 Punkte vergeben werden. Der Durchschnitt ergab 60 Punkte bei einer Standardabweichung von 10 Punkten ==> Es handelt sich ja um eine Binominalverteilung. Wenn ich nun aus dieser Binominalverteilung eine Normalverteilung mache, wie wahrscheinlich ist es dann dass ein Gast 60 Punkte vergeben hat? ==> Mein Tipp: Die Wahrschienlichkeit ist 0, weil die diskrete Verteilung in eine stetige Verteilung umgewandelt wurde. Stimmt das so? THX! |
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| 26.01.2012, 15:39 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mit der Binomialverteilung tu' ich mir schwer, da es dort doch um Trefferhäufigkeiten bei einem Bernoulli Experiment geht. Die Annahme, dass die Punkteverteilung Normalverteilt ist, ist in Ordnung. Mittelwert der Stichprobe Standardabweichung der Stichprobe . Man darf dann für die Grundgesamtheit und für die Standardabweichung der Grundgesamtheit annehmen. die Dichtefunktion und nicht Null, da die Dichte eine Ableitung ist und damit ein Quotient mit dem Nenner 1 ist. siehe --> Steigungsdreieck mit |
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| 26.01.2012, 16:55 | BfAcR | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo! Danke. So kompliziert hatten wir das in der Schule nicht :-) (Also nicht mit Dichtefunktion berechnen) Da ging es eben darum, dass z.B. die Kröpergröße von Personen verglichen wurde. Hieraus wird dann eine Normalverteilung erstellt. Die Wahrscheinlichkeit dass eine Person 160 cm groß war, geht gegen null Aber Punkte ist ja keine stetige Variable. Ist es dann hier auch so? Bei wikipedia steht z.B. folgendes: Man unterscheidet zwischen diskreten Verteilungen, die sich auf eine endliche oder abzählbare Menge konzentrieren, und stetigen (kontinuierlichen) Verteilungen, die sich auf größere Bereiche erstrecken und bei denen einzelne Punkte die Wahrscheinlichkeit 0 haben. Aber Punkte ist einentlich eine diskrete Variabel, aber wenn ich daraus eine Normalverteilung erstelle, wie wahrscheinlich ist dann dass der Mittelwert (hier 60) vorkommt? Was meint ihr? Gruß |
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| 26.01.2012, 17:33 | Black | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du das ganze mit der Normalverteilung approximieren würdest, wäre die Wahrscheinlichkeit von gleich 0, das hast du richtig gesagt. Grundsätzlich macht es natürlich keinen Sinn solche Ein-Punkt-Wahrscheinlichkeiten per Normalverteilung zu berechnen. Du kannst hier ohne weiteres direkt mit der Binomialverteilung rechnen. |
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| 26.01.2012, 17:51 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
? Bei Körpergrössen gibt es keine stetige Verteilung. Die Messgrösse ist auf 1cm genau. Damit geht die Wkt nicht gegen Null. Wenn ein Zufallsgenarator 11-stellige Zufallszahlen produziert, dann ist das immer noch eine diskrete Verteilung. Und bei der Punktevergabe für das Restaurant ist die Intervallbreite per Definition = 1. Du kannst natürlich die Anzahl der Treffer mit genau 60 Punkte durch 100 teilen und hast dann ein p(60). Zufällig könnte das aber ein Ausreisser sein. Es empfiehlt sich dann, wenigstens den Mittelwert für 57-63 Punkte durch 100 zu teilen. Dann ist die Gefahr des Ausreisers gebannt. Ohne wesentlichen Genauigkeitsverlusst kann man diesen Wert dann P(60) zuordnen. |
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