Umformen einer Parameterdarstellung in die implizite Form einer Kurve

15.01.2007, 19:14	jpwitte	Auf diesen Beitrag antworten »
Umformen einer Parameterdarstellung in die implizite Form einer Kurve Ich bin zwar nur Schüler, habe mir aber gedacht, dass meine Frage hier besser reinpasst: Ich habe folgende Parameterdarstellung einer ebenen Kurve 4.Ordnung: (Wobei man R = 1 setzen kann, dass ist nicht so wichtig!) $\begin{eqnarray} x( t ) = 2 R * cos^2( t )+2 * R * cos( t ) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} y( t ) = 2 * R * cos( t )sin( t )+2 R * sin( t ) \end{eqnarray}$ diese habe ich mir aus der Polarkoordinatendarstellung: $\begin{eqnarray} r = 2 * R * [cos( t )+1] \end{eqnarray}$ errechnet. (Kardioide) Jetzt fehlt mir natürlich noch die Gleichung in implizierter Darstellung, also in der Form: $\begin{eqnarray} x^2+y^2=0 \end{eqnarray}$ Wie kann ich die Parameterdarstellung* bzw. die Polarkoordinatendarstellung in kartesische Koordinaten in der impliziten Darstellung Überführen? Ich weiß, dass wenn ich $\begin{eqnarray} x(t) \end{eqnarray}$ nach $\begin{eqnarray} t \end{eqnarray}$ auflöse und dass dann in $\begin{eqnarray} y(t) \end{eqnarray}$ einsetze, ich eine implizite Darstellung bekomme, aber da man da viel mit $\begin{eqnarray} acos(x) \end{eqnarray}$ rechnen muss und ich mit der Möglichkeit nicht weiterkomme, kennt ihr da eine andere Methode?

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »