Gleichung rechnerisch lösen |
| 26.01.2012, 16:39 | Mathe Depp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Gleichung rechnerisch lösen Gefordert ist das man folgende zwei Gleichungen RECHNERISCH( Das ist kein Problem das habe ich) und ZEICHNERISCH löst. Beim ZEICHNERISCHEN lösen liegt der Hase begraben. Ich verstehe diese( im Grunde sicher einfache) Aufgabe nicht. Das ich ein Kartesisches Koordinatensystem dafür benutzen muss erklärt sich von selbst. Ich habe also folgende Gleichung: a) 4x -1 = 2x +5 NUN FORME ICH UM UND DEN GANZEN TRARA! 4x -1 = 2x +5 ( -2x) 2x -1 = 5 ( +1) 2x=6 x=3 Wie ihr seht habe ich verstanden wie man das RECHNERISCH lößt. Wie übertrage ich aber dieses Ergebnis in das Koordinatensystem??? Ich wäre euch für eure Hilfe sehr dankbar 
Gruss Trivium |
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| 26.01.2012, 16:52 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast zwei Geraden. Rechts und links eine. Zeichne die in ein Koordinatensystem und halte nach dem Schnittpunkt ausschau 
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| 26.01.2012, 17:00 | Mathe Depp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das heißt also 4x -1 ist Gerade 1, und 2x +5 im Prinzip gerade 2. Ok, das habe ich verstanden. Aber wo setze ich da jetzt die Punkte? Gehe ich dann bei der ersten in der x Achse 4 nach rechts( wegen 4x) und dann in den negativen Bereich -1 ? |
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| 26.01.2012, 17:03 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sollten vllt noch ein wenig ausholen
.Die Aufgabestellung für eine zeichnerische Lösung könnte so lauten: Es stehen die beiden Gerade g: y=4x-1 und f: y=2x+5 zur Verfügung. Bestimme den Schnittpunkt. Das ist nun genau das was wir machen: 4x-1=2x+5 Wir haben also normale Geradengleichungen: y=mx+b. Ist dir dann klar, wie du sie zu zeichnen hast? Deine vorgehensweise ist falsch. Für was steht m? Für was b?
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| 26.01.2012, 17:29 | Mathe Depp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hat das etwas mit Linearen Funktionen zu tun. Habe das schon halber alles wieder vergessen 
Welche vorgehensweise wäre den richtig? Was muss ich wo einsetzen bei der von Dir genannten Formel y=mx+b. |
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| 26.01.2012, 17:30 | Mathe Depp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und für was m und b steht weiss ich auch nicht wirklich 
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| 26.01.2012, 17:50 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau, das sind zwei lineare Funktionen. Deine Aufgabe ist es den Schnittpunkt zu bestimmen 
.Du weißt nicht für was m und b steht? Schlage es nach
. |
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| 26.01.2012, 17:57 | Mathe Depp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
f(x) = mx + n ist die Formel zum ausrechnen des Graphen F(x) Aber irgendwie finde ich nicht heraus für was das m bzw. das n steht. 
Könnte die Lösung so aussehen: f(x) = 4x -1 + 2x +5 ? |
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| 26.01.2012, 18:07 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nene, wie haben doch gesagt, dass wir zwei Geraden haben. Diese haben wir auch schon gleichgesetzt
.Sollten uns nur nochmals fragen wie wir die Gerade zeichnen können. m steht dabei für die Steigung b für den y-Achsenabschnitt. Erinnerst du dich wieder?
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| 26.01.2012, 18:18 | Mathe Depp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ist 4x die Steigung und -1 der y -Achsenabschnitt für die erste der 2 Graphen. f(x) = 4x + -1 4x= m -1= n ? |
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| 26.01.2012, 18:35 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nur die 4 entspricht der Steigung!
m=4 y=mx+n Ja, das ist sonst richtig. Kannst dus dann zeichnen?
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| 26.01.2012, 18:40 | Mathe Depp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Heißt das dann etwa das ich mit m= 4 auf der y- Achse 4 nach oben gehe und von diesem Punkt ab dann quasi 1 nach links( da n bzw. b -1 ist) ? |
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| 26.01.2012, 18:43 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, das heißt das nicht. m steht für das "Steigungsdreieck". Wenn du um 1 nach rechts gehst, musst du um m nach oben. Bei uns also 1 nach rechts und 4 nach oben
.Doch wo startest du? Bei n! Du erinnerst dich? Ich hoffe!^^ Eine andere Variante ist, einfach zwei beliebige x einsetzen und sehen welchen y-Wert du jeweils erhälst. Durch die zwei Punkte hast du dann deine Gerade gegeben! |
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| 26.01.2012, 19:08 | Mathe Depp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also Startunkt ist n. Jetzt kann ich nur raten. Wahrscheinlich ist die 3 n (also das Ergebnis vom rechnerischen weg) und ich gehe deshalb auf der y- Achse 3 nach oben, dann 1 nach rechts, und wieder 4 nach oben? Bin echt schlecht in Mathe
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| 26.01.2012, 19:15 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich zeichne sie dir mal hin. Geh mal eins nach rechts und schaue wie weit die Gerade dann hochgeht
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| 26.01.2012, 19:24 | Mathe Depp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sie geht bis zur 3 hoch oder?
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| 26.01.2012, 19:29 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau. Von -1 zur 3 -> -1 kommt von dem n. Und geht 4 nach oben. Das kommt vom m. Das geht immer so weiter. Aber wie gesagt wir könnens auch anders machen. Ist für dich vllt einfacher?
Wir haben y=4x-1. Wir nehmen nun x=0 und x=1 x=0: y=4*0-1=-1 x=1: y=4*1-1=3 Du hast dir also gerade zwei Punkte bestimmt. P(0|-1) und Q(1|3). Diese beiden einzeichnen und die Gerade durchlegen
.Das mach mal mit der anderen Geraden. |
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| 26.01.2012, 19:57 | Mathe Depp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Warum? Ist das quasi die Standard Formel? Nehme ich die Gleichung dann immer * 0 und dann die zwote *1 ? x=0: y=4*0-1=-1 x=1: y=4*1-1=3 |
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| 26.01.2012, 20:09 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist halt das einfachste. Du kannst aber jedes beliebige x wählen
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| 26.01.2012, 20:15 | Mathe Depp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das heißt also das ich dann bei der zwoten Gleichung einfach das gleiche mache? Also: 2x +5 x=0: y=2*0+5= 5 x=1: y=2*1+5=7 also: P= 0/5 Q= 1/7 und dann halt mit der vorangegangenen Gleichung schauen wo sich beide geraden schneiden( nämlich bei der 3 vermutlich)
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| 26.01.2012, 20:20 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja sehr gut 
.Auch deine Vermutung ist richtig. Da hast du aber nur den x-Wert. Zeichne es mal und nenn mir den y-Wert
.Hast du den y-Wert schon rechnerisch bestimmt? |
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| 26.01.2012, 20:38 | Mathe Depp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Habe meine Zeichnung mal in Anhang gepackt. |
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| 26.01.2012, 20:54 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist leider nicht richtig. Wir hatten doch gesagt, dass n der y-Achsenabschnitt ist
.Also ist dein n=-1 an der falschen Stelle (bei dir an der x-Achse). Du hast doch die vier Punkte doch ausgerechnet? P(0|-1) und Q(1|3) und R(0|5) und S(1|7) Ersters in der Klammer ist der x-Wert. Letzteres der y-Wert. Probiere es erneut
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| 26.01.2012, 21:07 | Mathe Depp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So jetzt aber: Sie schneiden sich wohl oberhalb( lieder nicht zu sehen). Hoffe das ist jetzt richtig eingezeichnet. |
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| 26.01.2012, 21:09 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja jetzt ists richtig gezeichnet
.Lass es mich auch nochmals zeichnen
.Wo ist der Schnittpunkt? Hast du das auch mit deiner Rechnung? (Du hattest mir nur x=3 gesagt, was aber ist y nach deiner Rechnung?)
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| 26.01.2012, 21:23 | Mathe Depp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also meine Aufgabe lautet vollständig: Lösen Sie die folgende Gleichungen zeichnerisch und rechnerisch: a) 4x -1 = 2*x +5 4x -1 = 2x +5 / -2x 2x -1 = +5 / +1 3x = 6 x = 3 Wo soll ich da jetzt ein y herbekommen?
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| 26.01.2012, 21:35 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aso stimmt
War in meine Geraden versteift. x=3 ist Lösung. Das hast du einmal zeichnerisch und einmal rechnerisch gezeigt
. |
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| 26.01.2012, 21:38 | Mathe Depp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Super danke 
Wusste doch das es nicht so schwer sein kann. Werde die Tage mal ne ne zwote Gleichung reinstellen RECHNERISCH UND ZEICHNERISCH. Mal sehen ob ich es bis zum Ende alleine hinbekomme 
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| 26.01.2012, 21:40 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gerne und viel Spaß bei deiner zweiten Gleichung
.Bei Problemen weißt du ja, wohin dich wenden
.
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