Koordinaten des Polynoms bestimmen |
| 26.01.2012, 18:17 | Denise67 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Koordinaten des Polynoms bestimmen p1(X)=X^2 p2(X)=(X-1)^2 p3(X)=(X+1)^2 q1(X)=1 q2(X)= X+1 q3(X)= X^2+X+1 Bestimmen Sie die Koordinaten des Polynoms w(x)=3p1(X)+2p2(X)-p3(X) bezüglich der Basis Q Q=(1,X+1,X^2+X+1) Meine Ideen: Ich weiß leider überhaupt nicht wie ich anfangen soll, muss ich erst eine Matrix aufstellen??? oder muss ich so fortfahren: w(1)=..... w(X+1)=..... w(X^2+X+1)=..... Ich brauche dringen Hilfeeee.. Danke schonmal 
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| 26.01.2012, 19:09 | bensa | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vereinfache am besten das Polynom w(x) einmal ( müsstest auf kommen). Und jetzt überleg dir wie du die Koordinaten der neuen Basis wählen musst, damit du bzgl. der neuen Basis das gleiche Polynom gegeben hast ( wenn ich mich nicht verrechnet habe, müssten die Koordinaten (-3, -10, 4) sein ) gruß bensa |
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| 26.01.2012, 19:14 | Denise67 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich verstehe leider nicht wie du auf (-3, -10, 4) kommst könntest du das bitte aufschreiben???? |
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| 26.01.2012, 20:20 | bensa | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sry die erste Koordinate sollte 7 sein. Es gibt natürlich noch mehr Möglichkeiten. Die Koordinaten eines Vektors oder einer Funktion bzgl. einer Basis geben dir an wie du den Vektor bzw. Die Funktion linear aus den Basiselementen kombinieren kannst. Hier eben: Um auf diese Darstellung zu kommen, müsst du dir einfach überlegen wie du mit den Basiselementen auf das polynom w(x) kommst . Fange z. B. mit x^2 an. Davon brauchst du 4. Also 4 mal das letzte Basiselement. Dann musst du dir überlegen wieviele 1. Und 2.te Basiselemente brauchst damit du w(x) rausbekOmmst. Gruß |
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