Bücher über mathematische Gruppen

Neue Frage »

AnnaB.VM Auf diesen Beitrag antworten »
Bücher über mathematische Gruppen
Meine Frage:
Hallo
ich muss in dem Fach Mathematik ein Facharbeit über das Thema Mathematische Gruppen schreiben und finde leider keine passende Literatur darüber. Kann mir jemand vielleicht Bücher nennen, die sich mit diesem Thema befassen?

Meine Ideen:
Gut wäre es wenn sich die Bücher sehr umfassend mit diesem Thema befassen und es nicht nur nebenbei anschneiden. Ich hab schon selber nach Büchern gesucht konnte, aber leider keine finden, auch im Internet nicht.
Ich würde mich sehr über Vorschläge freuen.
MI Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bücher über mathematische Gruppen
Es gibt tausende Bücher über Gruppen - die meisten haben aber ein ziemlich hohes Niveau. Das Problem ist folgendes:

(Fast) niemand studiert Gruppen nur der Gruppen wegen. Einziger Unterschied ist vielleicht die Klassifikation von Gruppen, die aber ein extrem schwieriges Thema ist (gesammelte Beweise zur Klassifikation einfacher Gruppen umfassen soweit ich weiß ca. 15000 Seiten).
Wenn man ein bisschen Algebra macht, tauchen Gruppen überall auf - und da sie so vielfältig sind, studiert man sie fast immer nebenbei. Zudem werden sie meistens nur durch ihre Operationen interessant und tauchen daher natürlicherweise "nebenbei" auf. Da es so etwas aber im Grunde überall gibt, tauchen Gruppen, wenn man ein bisschen gräbt, überall auf.

Und deshalb glaube ich nicht, dass es ein "umfassendes Buch" gibt, weil es einfach zu viele Gruppen gibt. Ich denke es gibt relativ umfassende Bücher zu Symmetriegruppen von Gittern (z.B. in der Kristallografie) oder zu endlichen Gruppen (da gibt's für einige wichtige einen Atlas) oder zu Lie-Gruppen (kontinuierliche Gruppen und Symmetriegruppen von kontinuierlichen Phänomenen) oder zu abelschen Gruppen (die Kommutativität vereinfacht einiges; homologe Algebra, Topologie).

Hier gibt's einen Uni-online-Kurs, der einiges anreißt: http://mo.mathematik.uni-stuttgart.de/kurse/kurs36/ Vielleicht gibt der Ideen?

Gruß
MI
 
 
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bücher über mathematische Gruppen
Meyberg: Gruppen, Ringe, Körper oder auch Algebra I, liefert eine gute Einführung und geht über das Thema hinaus noch (um mal was zu nennen).

Ansonsten hat MI natürlich recht, das Thema ist für eine "umfassende" Behandlung zu komplex.

Abakus smile
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »