modulo rechnen

26.01.2012, 19:41	mod293	Auf diesen Beitrag antworten »
modulo rechnen habe eine kurze Frage: $\begin{eqnarray} -\frac{1}{3} = 7 \ mod \ 11 \end{eqnarray}$ Wieso gilt das? Wie muss man das umformen um von 1/3 auf 7 zu kommen? Gruß THX
26.01.2012, 19:46	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: modulo rechnen Meinst du wirklich $\begin{eqnarray} -\frac{1}{3} \end{eqnarray}$ ? Ich wüsste nicht, wie Brüche modulo 11 definiert wären. Soll das nicht vielleicht $\begin{eqnarray} (-3)^{-1} \mod 11 \end{eqnarray}$ sein?
26.01.2012, 19:58	mod293	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: modulo rechnen hm.. das steht hier so geschrieben $\begin{eqnarray} j=\frac{1-2}{3}<br /> \end{eqnarray}$ Was wäre denn $\begin{eqnarray} (-3)^{-1} \end{eqnarray}$ in GF(11)
26.01.2012, 20:02	mod293	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: modulo rechnen hier ist noch so ein Beispiel vlt kannst du dir daraus erklären , was hier gemeint ist: $\begin{eqnarray} \frac{1 \cdot 6 -3}{-6}=\frac{3}{5}=3 \cdot 9 =5 \ mod \ 11 \end{eqnarray}$ ? Vielen Dank
26.01.2012, 20:09	mod293	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: modulo rechnen Ahhh, ich habs gerade gecheckt. Danke . Mit 1/3 zb ist wirklich das inverse Element gemeint $\begin{eqnarray} 3^{-1} \end{eqnarray}$ also das Element, das mit $\begin{eqnarray} 3 \end{eqnarray}$ multipliziert $\begin{eqnarray} 1 \end{eqnarray}$ ergibt. Also 7, da $\begin{eqnarray} 3 \cdot 7 = 1 \end{eqnarray}$ vielen Dank , Gruß
26.01.2012, 20:12	galoisseinbruder	Auf diesen Beitrag antworten »
Einspruch: $\begin{eqnarray} 3 \cdot 7 =21\equiv -1 \mod 11 \end{eqnarray}$
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26.01.2012, 20:27	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
Soll nicht ausserdem das Inverse von -3 berechnet werden? Es ist $\begin{eqnarray} (-3) \equiv 8 \mod 11 \end{eqnarray}$ Edit: @ mod Kennst du denn ein Verfahren, mit dem man das ausrechnen kann? Sagt die der euklidsche Algorithmus etwas?
26.01.2012, 20:45	mod293	Auf diesen Beitrag antworten »
@ Galoisseinbruder Ja, danke du hast natürlich recht, mir ist das auch aufgefallen, aber ich konnte nicht editieren. Ich hatte ja auch eig das von $\begin{eqnarray} \frac{-1}{3} \end{eqnarray}$ gesucht. also $\begin{eqnarray} (-3)^{-1} \end{eqnarray}$ und dafür ist dann 7 das inverse Element, da $\begin{eqnarray} -3 \cdot 7=-21 = 1 mod \ 11 \end{eqnarray}$ @ Igrizu Der Algorithmus sagt mir jetzt so direkt nichts. Ich würde es einfach ausprobieren . Bei so kleinen Körpern sollte das ja eig auch hinhauen. Aber ich werde es mal den Alg mal googeln . Danke euch beiden .

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