vier Geraden die sich schneiden und ein Quadrat entsteht

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27.01.2012, 00:28	ermeglio	Auf diesen Beitrag antworten »
vier Geraden die sich schneiden und ein Quadrat entsteht Meine Frage: Hallo zusammen, habe folgende Aufgabe: Bestimmen Sie vier geraden die sich so schneiden dass ein Quadrat entsteht, wobei eine Ecke des Quadrat die Koordinaten (2,2) und eine benachbarte die Koordinaten (4,2) haben. Meine Ideen: Ich habe bereits anahnder der Steigung nach y aufglöst, und habe folgendes erhalten: Steigung = -2, nach y aufgelöst: $\begin{eqnarray} y = -2 x + 6 \end{eqnarray}$ aber wie finde ich die anderen Geraden heraus? danke an alle`! Gruss ermeglio
27.01.2012, 00:52	opi	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Steigung stimmt nicht. (2-2=0) Zeichne Dir zunächst ein Koordinatensystem und trage die beiden Punkte ein. Überlege danach, wo die anderen Punkte hingehören, damit sich ein Quadrat ergibt. (2 Möglichkeiten)
27.01.2012, 01:06	ermeglio	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Opi, habe es korrigiert, die 2. Koordinate ist (4,-2) und so sollte die Steigung nun stimmen. Koordinatensystem und trage die beiden Punkte ein: gemacht. ich könnte natürlich schon ungefähr schätzen wo di Punkte sein sollten, aber das sollte doch anders gehen , oder nicht?
27.01.2012, 01:18	opi	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, die Steigung stimmt und ebenfalls die erste Geradengleichung. Nun brauchst Du zwei Geradengleichungen, die jeweils senkrecht auf der ersten Geraden stehen. Wann stehen zwei Geraden senkrecht zueinander?
27.01.2012, 01:27	ermeglio	Auf diesen Beitrag antworten »
keine Ahnung, wenn Sie die gleiche Steigung haben?
27.01.2012, 01:39	opi	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei gleicher Steigung wären zwei Geraden parallel. Zwei Geraden sind senkrecht, wenn ihre Steigungen miteinander multipliziert -1 ergeben: $\begin{eqnarray} m_1 \cdot m_2 =-1 \end{eqnarray}$ Das sollte Dir bekannt vorkommen.
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27.01.2012, 01:44	ermeglio	Auf diesen Beitrag antworten »
ist neuland für mich ok, wie finde ich aber die Steigung der 2. Gerade aus?
27.01.2012, 01:47	ermeglio	Auf diesen Beitrag antworten »
ok, klar... ist wahrscheinlich die Zeit... logo, ich löse die Gleichung und erhalt die 2. Steigung, in diesem Fall 0.5 , oder? und jetzt?
27.01.2012, 01:48	ermeglio	Auf diesen Beitrag antworten »
ich denke dass ich nun die 2. Steigung mit der Punkt Steigungs Form verbinde, könnte das sein??
27.01.2012, 01:56	opi	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Steigung ist +0,5 Nun die Punkt-Steigungsformen, dann erhältst Du zwei weitere Geradengleichungen.
27.01.2012, 02:00	ermeglio	Auf diesen Beitrag antworten »
wieso 2 ? ich habe nun diese gefunden: y = 0.5x + 1 welche weiter meinst Du genau?
27.01.2012, 02:04	opi	Auf diesen Beitrag antworten »
Die zweite Gleichung geht durch den Punkt (4\|-2) Für das weitere Vorgehen: In welche Klasse gehst Du?
27.01.2012, 02:13	ermeglio	Auf diesen Beitrag antworten »
1 semester Fachhochschule :-) ja, klar, sorry.......... diese gibt mir dann noch die zweit... sorry.. ist etwas spät wenn ich alles verstanen habe, fehlt mir dann nur noch eine... wie findet man die?
27.01.2012, 02:29	opi	Auf diesen Beitrag antworten »
Die letzte Gerade läuft parallel zur Geraden durch A und B, sie geht durch Punkt C. (Das ganze natürlich auch noch auf der anderen Seite) [attach]22862[/attach] Der Punkt C läßt sich mit dem Satz des Pythagoras berechnen, bei Deiner Aufgabe ist allerdings das Abzählen von Kästchen wesentlich einfacher und wird von mir empfohlen.
27.01.2012, 02:35	ermeglio	Auf diesen Beitrag antworten »
lieber Opi, Du hast mir EEEEEEEEEXTrem geholfen! vielen herzlichen Dank, habe etwas neues gelern! ein lieber Gruss! ermeglio :
27.01.2012, 02:40	opi	Auf diesen Beitrag antworten »
Verrate mir doch bitte noch die vierte Geradengleichung. Edit: Und bedenke die zweite Möglichkeit: [attach]22863[/attach]
27.01.2012, 18:19	ermeglio	Auf diesen Beitrag antworten »
hallo Opi, ich dachte ich soll die 4 einfach ausmessen... wie finde ich die 4 Gleichung noch raus?? danke! gruss ermeglio
27.01.2012, 18:37	opi	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich weiß nicht, ob ich die Frage richtig verstehe... Bei der vierten Geradengleichung durch C und D ist Dir die Steigung bereits bekannt, Du benötigst nur noch die Koordinaten von Punkt C. Diese lassen sich aus den Differenzen der x- und y-Werte der Punkte A und B oder aber einfach durch Kästchenabzählen ermitteln, siehe meinen Beitrag von 2:29. (Der Hinweis auf Pythagoras war Blödsinn)
27.01.2012, 18:42	ermeglio	Auf diesen Beitrag antworten »
ich bervorzuge definitv die Differenz Methode... aber... wie rechnet man die Differenz der Punkte A und B ?
27.01.2012, 18:51	opi	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Differenz der y-Koordinaten von A und B ist 2-(-2)=4 Diese 4 wird jetzt zur x-Koordinate des Punktes B hinzuaddiert: 4+4 =8 Vom Punkt C kennen wir nun (8\|?) Das Ganze nun noch mit der in meiner Zeichnung blauen Differenz.
27.01.2012, 19:25	ermeglio	Auf diesen Beitrag antworten »
ich glaube jetzt ist alle klar.... wenn ich die Differenz der zwei Y Werte habe, dann habe addiere ich diese zu den respektiven x Werten. Somit erhalte ich für Punkt D x = 6, für Punkt C = 8. Am Schluss verwende ich die vorher ausfindig gemachten Gleichungen um die y Werte zu finden. und die wären dann für den Punkt D = 4, für den Punkt C = 0. habe ich alles richtig beschrieben??
27.01.2012, 19:40	opi	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, das sollte so stimmen. Die y-Werte könnte man aber ebenfalls über eine Differenz bestimmen, es kommt aber überall das Gleiche heraus. Aber Vorsicht: Bitte vor dem Berechnen von Koordinaten immer eine Skizze machen, je nach Aufgabe können Differenzen nicht hinzuaddiert, sondern abgezogen werden. Wie lautet nun die Geradengleichung?
27.01.2012, 19:43	ermeglio	Auf diesen Beitrag antworten »
alles klar... oder fast... und zwar folgede Frage. Gehe wir davon aus das wir jeweils 2 Puntke in der Ebene haben plus die zugehörigen Gleichungen... jetzt ist es doch so, dass je nachdem wo die bekannten Punkte im der Ebene sind, muss die Differenz von y Werte substrahiert werden (und zur X Werte addiert werden) oder hingegen von den x Werte substrahiert werden (und zur Y Werte addiert werden). gibt es dazu ne Regel oder macht man das einfach von Auge? gruss ermeglio
27.01.2012, 19:52	opi	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich schaue mit meinem Auge auf eine grob und frei Hand erstellte Skizze. Eine Regel ist mir nicht bekannt, die müßte man ja auswendig lernen...
20.02.2012, 16:25	ermeglio	Auf diesen Beitrag antworten »
Lieber Opi, auch wenn mit Verspätung: vielen, vielen Dank für Deine Hilfe!!! ein lieber Gruss ermglio

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