Erwartungswert und zentraler Grenzwertsatz

28.01.2012, 13:42	Martin20	Auf diesen Beitrag antworten »
Erwartungswert und zentraler Grenzwertsatz Meine Frage: Hallo, ich habe hier eine Aufgabe bei der es darum geht die Abschätzung des Erwartungswertes durch den Mittelwert mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit zu minimieren. Genauer: Wie groß muss n gewählt werden, sodass $\begin{eqnarray} P(\|\bar{X} - \mu\|< 0.1) = 0.9 \end{eqnarray}$ , wobei $\begin{eqnarray} \bar{X} = \frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^n X_i \end{eqnarray}$ . Gegeben ist hierfür die Varianz, aber nicht der Erwartungswert. Als Hinweis ist mir gegeben, dass ich den zentralen Grenzwertsatz benutzen soll. Den haben wir definiert als $\begin{eqnarray} P(\frac{Z_n - n\mu}{\sqrt{n}\sigma}<x) = \Phi(x) \end{eqnarray}$ für große Werte von n. Meine Ideen: Ich bin mir nicht sicher, wie man hier herangehen soll. Der Erwartungswert ist nicht gegeben, daher kann ich den Grenzwertsatz meines Erachtens nach nicht einfach so anwenden und selbst wenn man ihn einfach so anwenden kann, wüsst ich leider nicht genau wie, da er mir auch denke ich nicht so recht klar ist Kann mir hier jemand vielleicht einen Hinweis geben, der mir hilft? Da wäre ich sehr dankbar für. Grüße Martin

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