Rotationskörper - Schnittpunkte bestimmen

28.01.2012, 14:12	xyz25	Auf diesen Beitrag antworten »
Rotationskörper - Schnittpunkte bestimmen Moin! Ich soll einen Flächenabschnitt A um die y-Achse rotieren lassen. Das Flächenstück wird begrenzt durch: f(x)= cosh(x) g(x)= -x²+2 x=0 Ich stehe etwas auf dem Schlauch, Rotationskörper sind mir eigentlich klar. Ich habe bis jetzt versucht die Schnittpunkte von cosh(x) und -x²+2 zu bestimmen, das gelingt mir allerdings nicht aufgrund von cosh(x). Und was soll das x=0 in der Aufgabenstellung bedeuten? Viele Grüße und danke für die Hilfe
28.01.2012, 14:51	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rotationskörper - Schnittpunkte bestimmen Schau dir die Funktionen zuerst einmal an: Nun wird das Flächenstück begrenzt durch die beiden Funktionen und die y-Achse (das besagt die Forderung x=0). Den Schnittpunkt erfährt man leicht, wenn man bedenkt, dass beide Funktionen zur y-Achse symmetrisch sind und f ein Minimum in (0,1) annimmt und g ein maximum in (0,1), das reicht aus um zu sehen, dass das der einzige Schnittpunkt ist. Nu kann man integrieren. (und zwar die Differenzfunktion). Wenn es leichter fällt kann man dazu die Exponentialdarstellung von cosh benutzen.
28.01.2012, 15:49	xyz25	Auf diesen Beitrag antworten »
Moin, wenn ich mich nicht täusche hast du einen Eingabefehler. Die zweite Fkt heißt -x²+2, damit sieht die Grafik so aus: http://www.wolframalpha.com/input/?i=cos...%3D-x%C2%B2%2B2 Deine war afaik um 1 auf der y-Achse verschoben. Viele Grüße
28.01.2012, 15:54	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
Hups, entschuldige, übertragungsfehler meinerseits, dann sind natürlich auch meine Ausführungen falsch, denn das Maximum von g liegt dann nat. bei (0,2). Den Schnittpunkt würde ich mit Regula Falsi oder Newton bestimmen.
28.01.2012, 16:12	xyz25	Auf diesen Beitrag antworten »
Dankeschön, ich werd das mal mit Newton ausprobieren

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