Integralrechnung sub.

28.01.2012, 14:45

integral237

Integralrechnung sub.

Hallo,

wie kann man hier substituieren ?

$\begin{eqnarray*} \int \! 2*e^{2x+1}*coshx \, dx \end{eqnarray*}$

Idee:

$\begin{eqnarray*} \int \! [(2x+1)ln|e|+(2x+1)ln|e|]*coshx \, dx \end{eqnarray*}$

28.01.2012, 14:55

klarsoweit

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RE: Integralrechnung sub.
Mit deiner Idee kann ich beim besten Willen nichts anfangen.

Ich würde $\begin{eqnarray*} cosh(x) = \frac{e^x+e^{-x}}{2} \end{eqnarray*}$ schreiben und das Integral in 2 Teile auseinander ziehen.

28.01.2012, 16:08

integral237

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$\begin{eqnarray*} \int \! e^{3x+1}+e^{x+1} \, dx \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \int \! e^{3x+1}+\, dx + \int \! e^{x+1} \, dx \end{eqnarray*}$

So ?

Und jetzt einfach nur noch sub. und fertig.

Kann man ein Integral eigentlich immer auseinander ziehen ?

Ich mein ist es egal ist ob dort ein mal oder plus zwischen steht ?

29.01.2012, 14:55

klarsoweit

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Zitat:

Original von integral237
$\begin{eqnarray*} \int \! e^{3x+1}+e^{x+1} \, dx \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \int \! e^{3x+1}+\, dx + \int \! e^{x+1} \, dx \end{eqnarray*}$

So ?

Also Phantasie hast du ja. Aber ein Blick in die Integrationsregeln wäre auch nicht falsch:

$\begin{eqnarray*} \int \! (e^{3x+1}+e^{x+1}) \, dx = \int \! e^{3x+1} \, dx + \int \! e^{x+1} \, dx \end{eqnarray*}$

Zitat:

Original von integral237
Kann man ein Integral eigentlich immer auseinander ziehen ?

Ja bei Summen bzw. Differenz.

Zitat:

Original von integral237
Ich mein ist es egal ist ob dort ein mal oder plus zwischen steht ?

Nein, das ist nicht egal. Bei Produkten geht das eben nicht bzw. dafür gibt es die "partielle Integration".

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Integralrechnung sub.

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