Optimierungsproblem |
| 28.01.2012, 17:27 | Tom Tom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Optimierungsproblem a)genau 4,25cm² groß? b)midestens 11,25cm² groß? c)am größten? d)am kleinsten? c) hab ich bereits gelöst. mit der veränderten Formel A=x*((18-2x):2) Dann hab ich die Nullstellen bestimmt und den Mittelwert berechnet.Aber wie löse ich die anderen Aufgaben? Bitte um Hilfe 
|
||||
| 30.01.2012, 09:15 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Optimierungsproblem Dein Lösungsweg für c bedarf zumindest einer Begründung. Und Aufgabe a sollte ja wohl gar kein Problem sein. |
||||
| 30.01.2012, 12:44 | Tom Tom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok für c A=X*Y Y=(18-2x):2 A=X*((18-2x):2) =(18X-2X²):2 =-X²+9X =X²-9X X1/2 durch Pq formel bestimmen hab ich jetzt mal nicht aufgeschrieben wegen der Wurzel Maximum beim Scheitelpunkt S=X1/2 geteilt durh 2. =4,5 A=4,5*4,5=20,25cm² Jetzt zu a) ich weiß es durch probieren X muss 0,5cm sein A==,5*8,5=4,25cm² aber wie beweisse ich das rechnerisch? |
||||
| 30.01.2012, 12:49 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
An dieser Stelle würde ich mal für A deine Flächenformel einsetzen. |
||||
| 30.01.2012, 13:19 | Tom Tom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hab ich aber es kommt ein negatives Ergebnis raus. Meine Rechnung: 4,25cm²=X²-9X Jetzt habe ich die Wurzel gezogen. 2,06=-2X Jetzt durch minus 2 X=-1,03 |
||||
| 30.01.2012, 13:29 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das geht natürlich so nicht oder wie ziehst du die Wurzel aus x² - 9x ? Wie man leicht sieht, ist das eine quadratische Gleichung. Da sollte man wissen, wie sowas zu lösen ist. 
|
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 30.01.2012, 13:33 | Tom Tom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achso klar mit der Pq formel jetzt hab ich auch das richtige Ergebniss raus danke. |
||||
| 30.01.2012, 13:37 | Tom Tom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber eine Frage hab ich noch q ist ja -4,25 also wird es ja in der Pq Formel Positiv. Das richtige Ergebnis bekomme ich aber nur mit einem negativen q warum? |
||||
| 30.01.2012, 13:50 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das liegt daran, daß ich was übersehen habe und zwar hier:
Die obere Zeile ist richtig, die untere falsch. Man kann ja nicht einfach mal die Vorzeichen vertauschen. 
|
||||
| 30.01.2012, 14:07 | Tom Tom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab die gleichung mal minus 1 genohmen das geht doch eigentlich im Unterricht hat unser Lehrer das auch so gemacht. |
||||
| 30.01.2012, 14:12 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und wo bitte schön hast du eine Gleichung? Bei sowas mußt du immer auf den Zusammenhang achten. Aber man könnte dich gut im Finanzministerium brauchen: Aus -5.000.000.000 € Schulden machen wir einfach 5.000.000.000 € Guthaben. 
|
||||
| 30.01.2012, 14:22 | Tom Tom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann kommt für c) aber minus 4,5 raus und das kann nicht richtig sein. X1=0 X2=-9 Der Scheitelpunkt ist bei minus 4,5. |
||||
| 30.01.2012, 14:32 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also nochmal zum Mitschreiben: Deine Fläche wird mit der Formel A = X*((18-2x):2) = (18X-2X²):2 = -X²+9X berechnet. Die Nullstellen sind 0 und 9, der Scheitel ist bei x=4,5. Für die Fläche 4,25cm² haben wir die Gleichung -X²+9X = 4,25cm² . Im Übrigen ist dein q positiv und alles rechnet sich jetzt wunderbar. |
||||
| 30.01.2012, 14:45 | Tom Tom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das mit q hab ich jetzt auch gesehen trotzdem kommt als 2. Nullstelle bei mir -9 raus -9halbe - Wurzel 9halbe in Klammern zum Quadrat sind bei mir -9 |
||||
| 30.01.2012, 14:50 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nullstelle von was? Von -X² + 9X = 0 ? Da sieht man sofort, daß X=-9 keine Nullstelle sein kann. |
||||
| 30.01.2012, 14:53 | Tom Tom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja von -X²+9X=0 muss ich das erstmal in X²-9X=0 umstellen damit das geht? |
||||
| 30.01.2012, 14:57 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, wenn du die pq-Formel anwenden willst. Ansonsten ein X ausklammern und überlegen, wann ein Produkt Null wird. |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
