Textaufgabe - Quadratische Gleichungen |
| 03.07.2004, 17:31 | Natura | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Textaufgabe - Quadratische Gleichungen Bei einer party begrüßen sich alle Gäste per handschlag a) Wie viele Händedrücke werden bei 12 gästen abgegeben? (das geht noch, aber nur mit zählen an den fingern *ggg*9 b) Wie viele Gäste sind auf der party, wenn insgesamt 378 Händedrücke gegeben werden?` Die Lösungen weiß ich schonm, bei b ist es glaub ich 28. aber ich brauche den Lösungsweg und/ oder die Formel, also die verallgemeinerung. Danke fürs helfen! natura |
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| 03.07.2004, 19:33 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
5 Personen: A B C D E Handschläge: AB, AC, AD, AE, BC, BD, BE, CD, CE, DE Summe der Handschläge: 4 + 3 + 2 + 1 wobei n die Anzahl der Personen darstellt. Hoffe das stimmt 
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| 03.07.2004, 19:41 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wir haben n personen. Person 1 klatscht n-1 mal die Hand. Person zwei auch n-1 mal...person n auch. zu beachten ist das sich 2 personen nicht die hand doppelt geben. Darüber hinaus haben wir n personen also wird n mal (n-1)/2 geklatscht. Daraus resultiert, n*(n-1)/2 = Anzahl der Händedrücke wobei n die Anzahl der personen ist. Es wird immer abgerundet. man kann per induktion zeigen: |
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| 03.07.2004, 19:55 | Herodot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
378= 27 Personen |
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| 03.07.2004, 20:32 | Natura | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hey, ihr seid echt super! Danke! Aber könnt ihr bzw. du nochmal erklären, wie es genau zustande kommt? Das n Gäste da sind ist klar. und das sich herr X nicht selber die hand gibt sondern nur n-1 mal verstehe ich auch. aber woher kommt dieses /2 her?
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| 04.07.2004, 11:02 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das durch 2 resultiert aus der Tatsache das Person A person B die hand gibt. Dadurch muss Person B nur noch n-2 mal die hand geben. Da jeder jedem nur einmal die hand gibt muss man nochmal durch 2 teilen. |
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| 04.07.2004, 11:08 | Herodot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Personen: A B C D E F G H I J K L Person A mit: B~L Person B mit C~L Person C mit D~L Person D mit~ L 12*(12-1) = 132 132 ist Anzahl der Begrüßungen ohne Rücksichtnahme auf Wiederholungen: CD oder DC |
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| 04.07.2004, 17:44 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist leider falsch, wie oben schon angedeutet sind es 28 personen und mit kommt man genau auf folgende Gleichung was 28 ist. |
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| 04.07.2004, 17:57 | Herodot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke |
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