Eponentialfkt. a^x Bestimmung durch Punkte

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29.01.2012, 00:00	michael74	Auf diesen Beitrag antworten »
Eponentialfkt. a^x Bestimmung durch Punkte f(x) =a^x geht durch den Punkt (0,5 / 0,5) jetzt soll ich a bestimmen. 0,5 = a^0,5 \| 0,5fünfte wurzel das versteh ich irgendwie nicht. es gibt noch eine Aufgabe wo die Punkte (-o,5\|0,5) sind. Die Aufgabe ist aus Lambacher Schweizer Einführungsphase S. 59. Danke Michael
29.01.2012, 00:13	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} a^{0,5}=a^{\frac{1}{2}}=\sqrt{a} \end{eqnarray}$
29.01.2012, 18:02	michael74	Auf diesen Beitrag antworten »
oh danke..da kommt dann auch f(x) = 0,25^x raus. Jetzt gibts noch den Punkt (-0,5 \| 0,5) $\begin{eqnarray} y = a^{0,5} = a^{-0,5} <br /> is das dann:<br /> - \sqrt{a} <br /> ich hab so: aber<br /> -0,25 raus. \end{eqnarray}$ es müssen aber 4^x rauskommen.
29.01.2012, 18:06	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} y=a^{0,5}=a^{-0,5} \end{eqnarray}$ stimmt im allgemeinen nicht. Du meinst: $\begin{eqnarray} 0,5=a^{-0,5} \end{eqnarray}$ . Das kann man umschreiben. Allerdings nicht so wie du das gemacht hast. Folgende Regel: $\begin{eqnarray} x^{-n}=\frac{1}{x^n} \end{eqnarray}$ Probier es mal damit .
29.01.2012, 18:29	michael74	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} a^{-0,5} = \frac{1}{a^{0,5} } = \frac{1}{\sqrt{a} } \end{eqnarray}$ puhh und jetzt? das gegenteil vom Kehrwert ist was?
29.01.2012, 18:30	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich frage mich vielmehr wo das a hin ist . $\begin{eqnarray} y= a^{-0,5} = \frac{1}{+0,5} \end{eqnarray}$ Auf einmal gibt es kein a mehr. Schau dir nochmals dir Formel an . Für x wähle a .
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29.01.2012, 18:33	michael74	Auf diesen Beitrag antworten »
ich habs auch gerade gemerkt habs geändert
29.01.2012, 18:36	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau, das ist richtig! Ein Vorschlag deinerseits wies weiter aussieht? Wir haben: $\begin{eqnarray} 0,5 = \frac{1}{\sqrt{a} } \end{eqnarray}$
29.01.2012, 18:38	michael74	Auf diesen Beitrag antworten »
mal wurzel a?
29.01.2012, 18:39	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Yup, das mach mal
29.01.2012, 18:44	michael74	Auf diesen Beitrag antworten »
ja mal gucken obs irgenwie geht: $\begin{eqnarray} 0,5 \sqrt{a} = \sqrt{a} \end{eqnarray*}$ is falsch versteh ich net
29.01.2012, 18:45	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, ist falsch. was erhälst du denn, wenn du hättest: $\begin{eqnarray} 5=\frac{1}{x} \end{eqnarray}$ und das mit x multiplizierst
29.01.2012, 18:49	michael74	Auf diesen Beitrag antworten »
5 = x ?? oder 5x = x
29.01.2012, 18:54	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Weder noch. Nehmen wir gerade nochmals das Beispiel. Ist einfacher vom Schreiben her . $\begin{eqnarray} 5=\frac{1}{x} \end{eqnarray}$ ist was wir haben. Wir wollen aus dem Nenner holen. Also multiplizieren wir auf beiden Seiten ein x dran. Das wird so gezeigt. $\begin{eqnarray} 5=\frac{1}{x}\quad\|\cdot x \end{eqnarray}$ Dieser senkrechte Strich bedeutet. Nimm alles auf der linken Seite und mach das mit dem, was rechts von mir steht. Außerdem: Nimm alles auf der rechten Seite und mach das mit dem, was rechts von mir steht. Machen wir das doch mal. $\begin{eqnarray} (5)\cdot x=(\frac{1}{x})\cdot x \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 5x=\frac{1\cdot x}{x} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 5x=1 \end{eqnarray}$ Klar? Dann übertrage es auf unser Problem.
29.01.2012, 19:00	michael74	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} 0,5 = \frac{1}{\sqrt{a} } \| \sqrt{a} 0,5 * \sqrt{a}= 1 \end{eqnarray*}$
29.01.2012, 19:07	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau . Nun löse nach a auf .
29.01.2012, 21:32	michael74	Auf diesen Beitrag antworten »
ja aber wie soll das jetzt gehen? $\begin{eqnarray} 0,5 = x^{2} 0,25 = x \end{eqnarray}$
29.01.2012, 21:49	michael74	Auf diesen Beitrag antworten »
ja aber wie soll das jetzt gehen? also auf beiden Seiten mit a^2 mal nehmen. $\begin{eqnarray} 0,5 = x^{2} 2,24 = x \end{eqnarray}$
29.01.2012, 22:09	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Nah, wir haben: $\begin{eqnarray} 0,5 \sqrt{a}= 1 \end{eqnarray*}$ Bringen wir also das 0,5 auf die andere Seite...dann...?
30.01.2012, 07:58	michael74	Auf diesen Beitrag antworten »
1-0,5 = wurzel a ?? = -0,5 = a^1/2
30.01.2012, 09:05	michael74	Auf diesen Beitrag antworten »
ne +0,5 = a^1/2
30.01.2012, 10:00	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Weder noch. Du hast doch eine Multiplikation auf der linken Seite. Dividiere also durch 0,5
30.01.2012, 11:06	michael74	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \sqrt{a} = 2 \| a^{2} a= 4^{x} \end{eqnarray*}$ so müsste es stimmen stimmt auch mit dder Lösung überein. Ich bedanke mich recht herzlich, für Deine Hilfe und Gelduld. DANKE Michael
30.01.2012, 11:17	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} a=4 \end{eqnarray}$ und damit $\begin{eqnarray} y=4^x \end{eqnarray}$ Genau Gerne

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