Logarithmische Ableitungen

29.01.2012, 13:56	vluss	Auf diesen Beitrag antworten »
Logarithmische Ableitungen Meine Frage: Hallo, ich muss folgende Funktion logarithmisch ableiten $\begin{eqnarray} y=2e^\frac{-1}{X} \end{eqnarray}$ Meine Ideen:* Meine Schritte sind $\begin{eqnarray} lny=\frac{-1}{X} 2 * lne \end{eqnarray}$ lne = 1 --> folge kann man herausnehmen nun muss ich ableiten $\begin{eqnarray} \frac{1}{y} y'=2\frac{1}{X^2} \end{eqnarray}$ dann einfach $\begin{eqnarray} y=2e^\frac{-1}{X} \end{eqnarray}$ für y einsetzen und multiplizieren jedoch kommt in der Lösung $\begin{eqnarray} y'=\frac{2e^\frac{-1}{X}} {X^2} \end{eqnarray}$ raus bei mir ist also einmal der Faktor 2 zuviel ich weis es muss bei den ersten liegen aber warum beim ableiten darf man durch konstanten die multipliziert werden mitziehen und beim logarithm, werden sie doch auch vorgezogen oder irre ich mich ?
29.01.2012, 19:05	Klapfe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Logarithmische Ableitungen Hallo, ist schon klar, mit deinem Faktor 2 passiert nichts, wenn du den ln machst, y ist ja auch konstant und dort machst du den ln, bei der 2 aber nicht. Gruß

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