lineare Unterräume

29.01.2012, 16:58	Denise67	Auf diesen Beitrag antworten »
lineare Unterräume Meine Frage: Welche der folgenden Teilmengen sind lineare Unterräume des gegebenen R-Vektrorraums? Bestimmen Sie auch die Dimension. 1){(0,x,2x,3x)\| x $\begin{eqnarray} \in \mathbb R \end{eqnarray}$ } $\begin{eqnarray} \subseteq \mathbb R ^{4} \end{eqnarray}$ 2){(x,x^2,x^3)}\| x $\begin{eqnarray} \in \mathbb R \end{eqnarray}$ } $\begin{eqnarray} \subseteq \mathbb R ^{3} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: ich habe als Ergebnis das die erste kein UVR ist da der Nullvektor fehlt, damit hat sie keine Dimension. Die dritte ist ein UVR und hat die Dimension 1. ist das richtig, wenn nein kann einer mir bitte erkären wie es ansonsten geht??ß Danke schonmal
29.01.2012, 17:42	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Welche dritte Menge meinst Du? Es sind nur zwei angegeben. Um zu prüfen, ob es sich um UVR handelt, musst Du die drei Kriterien nachweise oder durch ein Gegenbesispiel widerlegen.

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