Flächeninhaltberechnung |
| 15.01.2007, 23:46 | nutzer | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Flächeninhaltberechnung Könnt ihr mir vielleicht weiterhelfen? Wir haben grade Extremwertprobleme in der Schule und ich komme überhaupt nicht weiter. Zeichne das Dreieck ABS Mit A(2/=), B(-2/0), C(0/4). P sei ein beliebiger Punkt auf AC, Q der zu P bezüglich der y-Achse spiegelbildliche Punkt. Bestimme P so, dass das Dreieck OPQ den größtmöglichen Flöcheninhalt hat. wie groß ist dieser? Also gezeichnet haben ich das, aber das hilft mir mit meiner Rechnung trotzdem nicht weiter. Also wenn man den Flächeninhalt von ABC ausrechnet, kommt man auf 8LE². und ich vermute bei PQO ist der größte Flächeninhalt 2. aber stimmt das??? |
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| 16.01.2007, 00:22 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Flächeninhaltberechnung ja deine vermutung stimmt. nimm einen punkt auf der geraden durch AC an. . dann hast du , das halbe dreieck ist ja rechtwinkelig, und nun drückst du y durch x aus und bestimmst das exrtremum werner |
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| 16.01.2007, 21:15 | nutzer | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Flächeninhaltberechnung hmm.. ich verstehe nicht ganz, was du mit 2A= Xp* Yp meinst. Ich habe P(1/1,5) genommen.. und wie soll ich das jetzt einsetzen? |
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| 16.01.2007, 23:42 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
P kannst du nicht mit festen Koordinaten nehmen, die sollen doch berechnet werden! Deswegen sind sie nur allgemein anzunehmen, also Nun wird die Fläche A des Dreieckes durch diese Koordinaten ausgedrückt (A = Grundlinie mal halber Höhe, das ist gleichbedeutend mit 2A = Grundlinie mal Höhe): Grundlinie: , Höhe: .. -> Max. -> HB (hier ist bei werner ein kl. Schreibfehler) Beides rechts sind nun Variablen. Mittels der bereits angegebenen Nebenbedingung bringst du die Funktion für A nun in eine Funktion mit nur einer Variablen, danach kannst du ableiten! mY+ |
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