Grenzwert unendlich durch unendlich

29.01.2012, 19:27	Kosaris	Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert unendlich durch unendlich Meine Frage: Hallo, gegeben ist die Funktion $\begin{eqnarray} y = xe^{-ax} \end{eqnarray}$ x > 0; a > 0 Gesucht ist der Grenzwert für x gegen unendlich. Meine Ideen: $\begin{eqnarray} \lim_{x \to \infty } xe^{-ax} = \lim_{x \to \infty } \frac{x}{e^{ax} } = \frac{\infty }{\infty } \end{eqnarray}$ Ich weiß, dass der Grenzwert 0 sein muss. Aber warum ist unendlich durch unendlich 0?
29.01.2012, 19:30	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac \infty\infty \end{eqnarray}$ ist natürlich nicht 0, ebenso ist es auch nicht 1 oder eine sonstige reelle Zahl. Dieser Ausdruck ist unbestimmt. Um den Grenzwert zu bestimmen, könntest du den Satz von L'Hospital nutzen oder zeigen, dass die e-Funktion schneller als jedes Polynom wächst.
29.01.2012, 19:30	Klapfe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwert unendlich durch unendlich Hallo, geht mit der Regel von L’Hospital Gruß
29.01.2012, 19:41	Kosaris	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke L'Hospital hat mir weitergeholfen.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »