Erwartungswert einer Funktion

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Munis Auf diesen Beitrag antworten »
Erwartungswert einer Funktion
Meine Frage:
Hallo,

Ich muss folgende Aufgabe lösen:

"Die stetige Zufallsvariable X genüge einer Exponentialverteilung mit der Dichtefunktion:



(für alle übrigen x ist f(x)=0). Bestimmen Sie den jeweiligen Mittelwert der folgenden von X abhängigen Funktion:

"



Meine Ideen:
Bisher habe ich mit folgender Formel:

E(Z) = E[g(X)] =

folgendes berechnet:


=

Ist das bisher so richtig? Das Ergebnis soll sein:


Wie komme ich dahin?

Vielen Dank im Voraus.

Munis
frank09 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Erwartungswert einer Funktion
Sei , was wäre dann ?
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