Verschoben! Mengengleichheit |
| 29.01.2012, 21:56 | Klaus P. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Mengengleichheit A= {1,2,3} B={1,2,3} Jetzt bilde ich die Menge C und lege dort A und B hinein. C={A,B} und hier geht mein Verständnisproblem los. Da in der Menge C die Elemente wohlunterschieden sein müssen, müsste doch aus C={A,B} ein C={A} oder ein C= {B} werden? Denn zwei exakt gleiche Elemente (hier die Teilmengen A,B) können ja nicht in C drin sein, da diese wohlunterschieden sein müssen, gem. Definition Menge v. Cantor. und mein Verständnisproblem geht dann noch weiter. Ich bilde wie oben die Teilmengen A und B und schreibe Sie hin. Befinden sich diese Teilmengen jetzt schon durch ihr hinschreiben in einer neuen Obermenge, sagen wir mal C. Oder können diese Teilmengen A und B nach dem hinschreiben erstmal einfach so beide herumgeistern und erst WENN ich sie dann zusätzlich auch noch in eine neue Menge C packe, dann wird ihre Nichtunterscheidbarkeit wahrgenommen und {A,B} wird zu {A}. |
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| 30.01.2012, 14:35 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Korrekt. In diesem Fall ist
Du stolperst hier wohl etwas über Notation. Wenn Du A und B wie oben definierst , dann ist A = B. Sprich, die beiden Unterscheiden sich nur durch ihre Bezeichner, sind aber inhaltlich das Gleiche. Du kannst natürlich ein Gelbes auto auch rotes Auto nennen, am Ende sind es aber nur zwei Bezeichner für eben das selbe Objekt. |
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| 31.01.2012, 15:22 | Klaus P. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke für deine Antwort. Ich hab noch eine Frage. Wenn ich A = {1,2,3} und B = {1,2,3} erzeuge, in welchem mathematischen Raum oder Bereich (mir fällt kein besserer Begriff ein) befinden sich dann diese zwei neuen Mengen direkt nach der Erzeugung. Also NACHDEM ich sie erzeugt habe aber noch BEVOR ich sie in eine neue Obermenge reinpacke. Hoffe es kommt rüber was ich meine und worauf ich hinauswill. |
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| 01.02.2012, 11:24 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Diese Frage ergibt mathematisch nicht viel Sinn. Eine Menge muss nicht zwingend einer Obermenge zugehören. Andererseits kann man zu jeder Menge M unendlich viele Mengen finden, die eine Obermenge zu M bilden. Daher ist es auch nicht möglich deine Frage zu beantworten, denn die Antwort wäre nicht eindeutig. |
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