Bruchumformung nicht einleuchtend

29.01.2012, 23:09	Heilko	Auf diesen Beitrag antworten »
Bruchumformung nicht einleuchtend Hi Leute, ich habe folgenden Bruch. Die Lösung ist angefügt. Ich verstehe allerdings Schritt 2 auf Schritt 3 nicht so richtig. Wie schafft man es denn aus diesem Polynom im Nenner zu erkennen, dass man (x+2) ausklammern kann? Vielen Dank für eure Hilfe!
29.01.2012, 23:16	frank09	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruchumformung nicht einleuchtend Man kann probehalber eine Polynomdivision Nenner:Zähler machen, um mögliche gemeinsame Faktoren zu erkennen.
29.01.2012, 23:27	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Es ist zuerst (x-1) auszuklammern, erst im späteren Verlauf erkennt man dann die anderen Faktoren: $\begin{eqnarray} x^3-x-2x+2 = x(x^2-1)-2(x-1)=x(x+1)(x-1)-2(x-1)=(x-1)(x^2+x-2) \end{eqnarray}$ Die zweite Klammer beinhaltet nun die beiden anderen Faktoren ... mY+
30.01.2012, 20:53	Heilko	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie kann ich denn aus deiner Form jetzt (x+2) ausklammern? Ich seh es schon die ganze Zeit an, aber ich sehe einfach die Lösung nicht.
31.01.2012, 01:16	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} x^2 + x - 2 \end{eqnarray}$ zerfällt in die beiden Linearfaktoren $\begin{eqnarray} (x - 1) \cdot (x + 2) \end{eqnarray}$ . Das "sieht" man mit Hilfe des Satzes von Vieta. Schlimmstenfalls muss die quadratische Gleichung $\begin{eqnarray} x^2 + x - 2 = 0 \end{eqnarray}$ aufgelöst werden: --> x1 = 1, x2 = -2. Somit lautet das Gleichungspolynom $\begin{eqnarray} (x - x_1)(x - x_2) = (x - 1)(x + 2) \end{eqnarray}$ mY+

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