Funktionsgleichungen aufstellen |
| 30.01.2012, 13:09 | stern***** | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Funktionsgleichungen aufstellen Hallo. ich habe ein problem. ich schreibe morgen mathe schulaufgabe und bin mit ein paar aufgabenbereichen noch ein wenig überfordert. Die aufgabe lautet : Der graph einer ganzrationalen funktion f dritten Grades berührt die parabel p(x)= -1/3x^2+5/3x+2 an der stelle x=1 und besitzt an der stelle x=3 eine wendetangente, die zur geraden mit der gleichung y= 1/3x senkrecht verläuft. Nun muss der term aufgestellt werden.. Meine Ideen: Also f(x)=ax^3+bx^2+cx+d ist ja grundvorraussetzung und die ableitungen dazu sind mir auch klar. Hilfe bräuchte ich jetzt nur bei den bedingungen da mich die parabel da drin verwirrt. Bedingungen die ich selbst auch hinbekomm: f(1)=10/3 f''(3)=0 Ab hier weiß ich jedoch nicht mehr weiter 
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| 30.01.2012, 13:55 | tarengrim | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo Stern Die Idee an sich ist schon mal sehr gut, hier mal noch zwei Tips um das Beispiel zu lösen. Wenn sich zwei Funktionen berühren, heißt das, dass sie den selben Funktionswert haben, das hast du ja schon geschrieben. Weiters heißt es auch, dass diese beiden Funktionen im Berührungspunkt die selbe Steigung haben. Ihre erste Ableitungen beim Berügrungspunkt sind als auch gleich: p'(1)=f'(1) Zwei Geraden verlaufen senkrecht zu einander wenn (k=Steigung) k1*k2=-1 erfüllt ist Damit sollte dann alles lösbar sein. Wenn nicht, einfach nochmal nachfragen. |
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