Normalenvektor

30.01.2012, 14:28	Asmodea	Auf diesen Beitrag antworten »
Normalenvektor Meine Frage: Hallo zusammen, ich habe ein Verständnisproblem bei einer Aufgabe, vielleicht könnt ihr ja meinen Nebel lichten: Ein Einheitsvektor $\begin{eqnarray} \vec{e} \end{eqnarray}$ der Ebene hat die Koordinaten $\begin{eqnarray} \vec{e}=\begin{pmatrix} cosrho \\ sinrho \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ falls rho den Winkel zwischen $\begin{eqnarray} \vec{e} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \vec{e_1} \end{eqnarray}$ bezeichnet. Meine Ideen: A) Berechnen Sie einen Normalenvektor $\begin{eqnarray} \vec{n_e} zu \vec{e} \end{eqnarray}$ Also dieses "Falls rho den Winkel zwischen etc... verwirrt mich etwas) Das habe ich jetzt einfach mal ignoriert für Aufgabe A) (Was selten gut ist ich weiss) Nach der handelsüblichen Formel für den Normalenvektor: $\begin{eqnarray} \vec{e}=\begin{pmatrix} sinrho \\ -cosrho \\\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Dann folgt B) und die richtigen Verständnisprobleme: Ein Normalenvektor zu $\begin{eqnarray} \vec{e} \end{eqnarray}$ ist zum Beispiel auch der Einheitsvektor $\begin{eqnarray} \vec{f} \end{eqnarray}$ , der mit $\begin{eqnarray} \vec{e} \end{eqnarray}$ den Winkel rho + 90° einschliesst. Berechnen Sie aus dieser Übergung die Koordinaten von $\begin{eqnarray} \vec{f} \end{eqnarray}$ (vereinfachen Sie so weit wie möglich) Also diese Überlegung kann ich nicht nachvollziehen. Meinen die $\begin{eqnarray} \vec{f}=\begin{pmatrix} cosrho \\ sinrho \\ \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ ?? Wäre das so nicht vereinfacht genug?
30.01.2012, 14:47	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Normalenvektor soll das nicht heißen: ein einheitsvektor $\begin{eqnarray} \vec{e}=\begin{pmatrix} cos\rho \\ sin\rho \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ IN der ebene E ans ziel kommst du mit dem skalarprodukt, wenn du "es" nicht weißt zu 2: $\begin{eqnarray} cos (90+x)=-sinx \wedge sin(90+x)=cosx \end{eqnarray}$

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