Markov-Kette

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Ambrosius Auf diesen Beitrag antworten »
Markov-Kette
mit 1= regnerisch, 2 = bewölkt, 3 = sonnig

Die Übergangsmatrix ist

Wir nehmen an, heute scheint die Sonne. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass es übermorgen regnet? sei dazu die Markov-Kette





Den Schritt beim Stern verstehe ich nicht. Ist das die Formel der tot. Wahrscheinlichkeit??
Divergenz Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Markov-Kette
Hallo,

der Weg ist aif jeden Fall schon mal gut. Der Stern steht für die Formel zur Definition bedingter Wkten. Das Endergebnis hab ich aber nicht nachgerechnet!
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig, das ist die Formel der totalen Wkt. - aber nicht bzgl. des W-Maßes , sondern bzgl. des bedingten W-Maßes .

Allerdings bist du dann mit der Interpretation der stochastischen Matrix durcheinandergekommen, ist tatsächlich jedesmal ein Problem (transponiert oder nicht...). Richtig ist hier dann




P.S.: Bei unklarer Formulierung, wie die stochastische Matrix aufzufassen ist, hilft die Kontrolle der Zeilen- und Spaltensummen. Augenzwinkern
Ambrosius Auf diesen Beitrag antworten »

danke schonmal. wie sieht die formel für bedingte Wahrscheinlichkeiten aus?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Sei das bedingte W-Maß bzgl. des Ereigisses . Dann gilt



wobei man das rechts auch gern schreibt, wie eine generell übliche Schreibweise bei Wahrscheinlichkeiten von Durchschnitten.


Im vorliegenden Fall ist , und für dieses nutzt man dann die Formel der totalen Wkt:

,

und dann (*) einsetzen.


P.S.: Genau genommen gilt es so vereinfacht nur für . Aber das reicht ja hier erstmal. Augenzwinkern
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