Rentenzahlung vorzeitig beenden |
| 31.01.2012, 02:50 | Cybron | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Rentenzahlung vorzeitig beenden
Lösung: 324.453,07€ Wer kann mir einen Anfang geben? Der Wert der Zahlung nach 25 Jahren: [(25000 * 1.07) *(1.07^25 -1)/(0.07)] = 1.691.911,76 Der Barwert der Zahlung am Anfang: [(25 000 * 1.07) * (1.07^25 - 1)/(0.07) * 1.07^-25] = 311.733,35 So viel wurde bereits geleistet: [(25000 * 1.07) *(1.07^4 -1)/(0.07) ] 118.768,48 |
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| 31.01.2012, 09:21 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst dir zuerst über zwei Dinge klar werden: Erstens, wo der Zeitbezugspunkt gewählt und zweitens, ob mit den Barwerten oder Endwerten gerechnet werden soll. Prinzipiell hat man bei beiden die freie Wahl. Man wird es jedoch so machen, dass der geringste Aufwand erforderlich ist. Bei den Barwerten kommt (in den Formeln) gelegentlich auch der Abzinsungsfaktor ins Spiel, welcher bei 7% --> (1/1,07) beträgt (Kehrwert des Aufzinsungsfaktors). Beim Rentenvergleich ist es vorteilhaft, mit den Barwerten zu rechnen. Und hier, den Zeitbezugspunkt an den Anfang der Zeitlinie (Anfang 2006) zu setzen, denn dabei sind die Zeiten und Beträge bis zum Erlag der Einmalzahlung noch leicht überschaubar. Der Barwert der bereits geleisteten Zahlungen besteht aus 5(!) Raten, die letzte erfolgt 4 Jahre nach nach Beginn (Anfang 2010). Diese Zahlungen muss man jedoch nicht mehr in die Rechnung einfließen lassen, wenn man in geschickter Weise nur noch die aushaftenden Restzahlungen zum Vergleich heranzieht* Der Barwert B1 der noch ausständigen 20 Raten (zu 25000.-) besteht daher aus 20 Raten, die erste erfolgt 5 Jahre nach Beginn (Anfang 2011), die letzte 24 Jahre nach Beginn. Um den Barwert B2 der gesuchten Einmalzahlung E darzustellen, muss man sie von deren Zeitpunkt (Anfang 2013) ebenfalls auf den Anfang der Zeitlinie beziehen. Nun setzen wir B1 = B2, was uns in die Lage versetzt, E zu berechnen. Mit dieser Rechnung erhalten wir tatsächlich E = 324453,07 €. (*) Alternativ, mit etwas mehr Aufwand, kann man natürlich auch so schreiben: Barwert der Gesamtrente = Barwert der bereits geleisteten 5 Raten + Barwert des Einmalbetrages (E) mY+ |
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| 31.01.2012, 10:32 | Cybron | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank. Bin jetzt mit der Rechnung ans Ziel gekommen die anderen habe ich nicht ganz verstanden. Die ist mir jetzt auch am einfachsten gefallen. |
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