Bsp. von Eigenschaften in Determinaten
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31.01.2012, 11:12 fbausc Auf diesen Beitrag antworten »
Bsp. von Eigenschaften in Determinaten
Hallo, in meinen Prüfungen kommt es auch oft vor das unser Prof. einer 5x5 Determinanten einbaut. Sowas lässt er uns aber nie wirklich rechnen, also ist definitiv darin irgendeine Eigenschaft versteckt womit sich die Determinante schnell berechnen lässt!

Zum Beispiel diese Determianten:
code: 
1:
2:
3:
4:
5:

5   3   a    b    c
3   5   d    e    f
0   0   1   -2    2
0   0   2   -1    2
0   0   2   -2    3

Hier versteckt sich die Eigenschaft drin:



Kennt ihr eine Seite wo solche Determinanten in alle Variationen vorhanden sind, bzw. könnt mir noch andere mögliche Aufgabenstellung nennen???
Denn in unserem Semester haben wir z.B. die oben genannte Eigenschaft nicht beigebracht bekommen, ich will nur gut vorbereitet sein.

Danke!
31.01.2012, 11:14 lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bsp. von Eigenschaften in Determinaten
Was hattet ihr denn zur Determinantenberechnug von Matrizen? Entwicklung nach Lagrange?
31.01.2012, 11:27 blubbel Auf diesen Beitrag antworten »

Mit Gauss auf Zeilenstufenform und dann Determinante = Produkt der Diagonalen ist auch bei 5x5-Matrizen noch gut möglich.

Eine Sammlung von solchen Tricks hab ich nicht, vielleicht hilft dir aber das etwas weiter? Da scheinen ein paar Sonderfälle zu sein.
http://www.stud.uni-hannover.de/~fmodler...%20Matrizen.pdf
31.01.2012, 11:28 fbausc Auf diesen Beitrag antworten »

Lagrange? Kenn nur laplace
31.01.2012, 11:30 lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Meinte ich auch, Laplace Entwicklung. Ist für beliebig gbroße Matrizen anwendbar.
31.01.2012, 11:53 fbausc Auf diesen Beitrag antworten »

Danke @blubbel. Sieht schon mal gut aus! Wer noch was hat, her damit smile

Ja, aber eine 5x5 mit Laplace dauert in einer Prüfung zu lang. Und deshalb ist es wichtig diverse Eigenschaften gleich zu erkennen!

Mfg
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31.01.2012, 11:55 blubbel Auf diesen Beitrag antworten »

Eine Sache noch: Falls du in der Prüfung eine Formel benutzt, die ihr nicht in der Vorlesung / Übung behandelt habt, darfst du die dann auch in der Prüfung nutzen? Wir dürfen z.B. i.A. nur Dinge nutzen, die im Skript stehen, in der Vorlesung behandelt wurden, oder in den Übungen dran kamen.
31.01.2012, 15:57 fbausc Auf diesen Beitrag antworten »

Hab ich noch nicht gehört! Zu jeden Modul ist doch immer eine Zeit für das Selbststudium vorgesehen, und wenn du da dieses wissen erlangst, warum soll das verboten sein! Eigentlich müsste es dafür ein Bienchen geben! smile

Kann jemand von euch in der Determinante eine Eigenschaft erkennen, da sie 0 ist:
code: 
1:
2:
3:
4:
5:

1   2   3   4   5
3   1   2   5   4
4   3   5   9   9
1   0  -3   2   0
0  -1  -2  -3   4
31.01.2012, 15:59 lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

1. Zeile + 2. Zeile= 3. Zeile, die Zeilenvektoren sind also linear abhängig.
31.01.2012, 16:01 fbausc Auf diesen Beitrag antworten »

Hab ich auch gerade gemerkt smile danke
31.01.2012, 19:49 blubbel Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von fbausc
Hab ich noch nicht gehört! Zu jeden Modul ist doch immer eine Zeit für das Selbststudium vorgesehen, und wenn du da dieses wissen erlangst, warum soll das verboten sein! Eigentlich müsste es dafür ein Bienchen geben! smile


Klar, aber wenn wir etwas beweisen sollen, dürfen wir normalerweise nur Dinge nutzen, die wir in der Vorlesung hatten. Kann sein, dass es bei der Berechnung von Determinanten nicht so ist - oder dass es kein Problem ist. Ich wollte nur darauf hinweisen, bevor es dann in der Klausur dafür weniger Punkte gibt, weil der "korrekte" Rechenweg fehlt, oder weil die benutzte Formel nicht bewiesen wurde o.Ä.
Alles schonmal vorgekommen Augenzwinkern
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