Vektorenrechnung

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Lindachen Auf diesen Beitrag antworten »
Vektorenrechnung
Hallo,

hier die Aufgabe, beiwelcher ich nicht weiterkomme. Bitte um genaue Erklärung da ich es bei der Schularbeit wissen muss.

Gib zum angegebenen Vektor jene beiden Normalvektoren an, welche die Länge 1 besitzt.

hier drei beliebige Beispiele:

Vektor a= (0/2)
Vektor a= (2,4/-1)
Vektor a= (3/-4)
2**. Aufgabengebiet, ergänze die fehlenden koordinaten des Vektores b so, dass Vektor b zum Vektor a normal steht.**

Vektor a= (2/3), b= (-6/...)
Vektor a= (2/0), b= (.../3)
lg

Meine Lösungsvorschlag:

Bei 1 weiß ich das der Normalvektor von a= (0/2),
nach links= (-2/0), nach rechts= (2/0)

ich weiß aber jetzt nicht wie weiter ...

Bei 2. Weiß ich grad überhaupt nicht weiter.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

wenn man 2 Vektoren (a,b) und (c,d) auf folgende Weise multipliziert.

ac+bd, welcher Wert ensteht , wenn die Vektoren senkrecht stehen?
Lindachen Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap
wenn man 2 Vektoren (a,b) und (c,d) auf folgende Weise multipliziert.

ac+bd, welcher Wert ensteht , wenn die Vektoren senkrecht stehen?


sorry
aber ich verstehe dicht nicht

wenn man zwei Vektoren multipliziert

ac * bd = a*b + c * d

ac + bd =( a+b/c+d)
Lindachen Auf diesen Beitrag antworten »

Gib zum angegebenen Vektor jene beiden Normalvektoren an, welche die Länge 1 besitzt.

hier drei beliebige Beispiele:

1. Vektor a= (0/2)
2. Vektor a= (2,4/-1)
3. Vektor a= (3/-4)

Formel: 1/ Wurzel a^2 ( Betrag a) * a

Also rechne ich=

Bsp 2.

1/ Wurzel 2,4^2 + 1^2= 0,38462 * (2,4/-1) = (0,92308/-0,38462)

Ergebnis ist dann ( 0,38462/0,92308 ) weil ich hier umdrehe und ??

Warum ist das ERgebniss (0,38462/0,92308) und (-0,38462/0,92308)

lg
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Zur Aufgabe 1:

Zitat:
Ergebnis ist dann ( 0,38462/0,92308 ) weil ich hier umdrehe und ??


Das stimmt, aber es gibt noch die zweite Möglichkeit.

Einen Normalvektor zu einem gegebenen Vektor erstellt man, indem man die gegebenen Koordinaten vertauscht und ein Vorzeichen wechselt.

Dafür gibt es zwei Möglichkeiten: wechselt man es
- in der x-Koordinate, dreht sich der Vektor um einen rechten Winkel nach links (immer bezogen auf den ursprünglichen V);
- in der y-Koordinate, dreht sich der Vektor nach rechts.

Die Reduzierung eines Vektors auf Länge 1 erreicht man, indem man die Koordinaten durch den Betrag (= Länge) teilt. Das hast Du im Prinzip richtig gemacht, aber es bringt nichts, die Werte auch auszurechnen, denn meistens kommen Zahlen mit unendlich vielen Dezimalstellen heraus.

Die beiden Lösungen Deines gerechneten Beispiels sollten also lauten:

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