Vekrorrechnung |
| 16.01.2007, 14:42 | Summerdream | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Vekrorrechnung Also wir springen im Unterricht etwas in den Themengebieten und sind gestern dann in die Vekotrrechnung eingestiegen und jetzt habe ich auch schon eine Frage. Es geht um folgende Aufgabe: Die Punkte A,B,C,D mit A(7|7|7) B(3|2|1) c(4|5|6) liegen in einer Ebene und sind die Ecken eines Parallelogramms. Bestimmen sie die Koordinaten des Diagonalschnittpunktes M des Parallelogramms. Bei mir scheitert es schon daran, aus 3 Punkten ein 3 dimensionales Parallelogramm zu zeichnen =P |
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| 16.01.2007, 14:47 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Ist der Punkt D nicht gegeben ? Desweiteren muss man eben wissen, dass sich die Diagonalen in einem Parallelogramm halbieren. Wenn du dir ein Parallelogramm skizzierst recht das eigentlich auch schon um damit dann durch eine entsprechende Vektorgleichung für den Ortsvektor zu M zur Lösung zu kommen. Gruß Björn |
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| 16.01.2007, 14:47 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Vekrorrechnung Das ist ja auch nocht als konstruierende Aufgabe zu verstehen. Der Schnittpunkt M liegt auf der gEraden durch AC. Den Vektor AC kannst du berechnen. WElche Besondere Eigenschaft hat der Punkt M? Er ... die Diagonalen (Bjoern hat's schon verraten) |
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| 16.01.2007, 14:49 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Entschuldige 
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| 16.01.2007, 14:52 | Summerdream | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nee Punkt D ist nicht gegeben, das ist ja eben das, was ich nicht verstehe! Das verwirrt mich total =P Brauche ich den denn nich um die Vekotren zu bestimmen? Ach ja genau, die halbieren sich! |
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| 16.01.2007, 15:01 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, du brauchts D nicht zur Berechnung von M: |
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| 16.01.2007, 15:08 | tim taler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ein Parallelogramm hat doch zwei jeweils gleiche Seiten, daher kannst Du Dir Punkt D notfalls berechnen, D ergibt sich dann aus der Augabenstellung. Die Koordinaten des Schwerpunktes einer Strecke errechnest Du über OS=(OA+OC)/2 Viele Grüsse |
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| 16.01.2007, 15:17 | Summerdream | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tut mir Leid, aber ich versteh das grad nicht...wie kommt man darauf?? Ansich versteh ich die Aufgaben ja, aber ich versteh schon allein nicht, wie man aus den 3 Punkten ein Parallelogramm bekommt. Also wie man das zeichnen würde! |
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| 16.01.2007, 16:45 | tim taler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hier mal eine Skizze:  http://de.wikipedia.org/wiki/Bild:Parallelogram_measures.svgWie Du siehst, sind die Seiten a und c gleich. Auch die Seiten b und d sind gleich gross. Nun hast Du drei Punkte gegeben. Zwischen A und B liegt die Strecke a, die folglich genauso gross sein muss, wie die Strecke c, zwischen den Punkten C und D. Zwischen den Punkten B und C liegt nun die Strecke b, die wiederum der Strecke d zwischen den Punkten D und A entsprechen muss. Jetzt schau Dir mal die Skizze an, dann müsstest Du erkennen, daß Du zur Verbindung zwischen A und C, den Punkt D nicht brauchst. Und auf der Hälfte dieser Strecke liegt Dein gesuchter Punkt. Nun verstanden? Gruss |
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| 16.01.2007, 16:47 | tim taler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Skizze auf: http://de.wikipedia.org/wiki/Bild:Parallelogram_measures.svg Gruss |
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