Stochastik Aufgabe, Lösung richtig?

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Cheesus Auf diesen Beitrag antworten »
Stochastik Aufgabe, Lösung richtig?
Hi Wink

Und zwar bin ich grad am grübeln ob meine Ergebnisse für eine Stochastikaufgabe (Abi 02, Sachsen-Anhalt GK 13n) richtig sind. Habe leider Keinen zum vergleichen und würde mich schon interessieren:



Mit dem Namen „Einarmiger Bandit“ bezeichnet man Spielautomaten, bei denen z. B. drei
Walzen mit verschiedenen Symbolen drehbar angeordnet sind. Nach einem Geldeinsatz
durch den Spieler werden z. B. durch Betätigen eines Hebels („Einarm“) die Walzen in Rotation
gebracht. Nach einem Stopp-Signal kommen die drei Walzen nacheinander zufällig und
unabhängig voneinander zur Ruhe. Je nach Anordnung der drei Symbole an einer festen
Markierung wird der Gewinn ermittelt.
In einem Spielautomaten vom Typ „Fruit Machine“ sind auf jeder der drei Walzen die Symbole
Zitrone, Banane, Erdbeere, Orange, Apfel und Traube geordnet. Der Auszahlungsplan
ergibt sich aus folgenden möglichen Anordnungen der drei Symbole:
A: Drei Symbole Erbeere.
B: Drei gleiche Symbole (außer Erdbeere):
C: Nur gleiche Symbole links außen und rechts außen: 1 ¼
D: Genau zwei gleiche Symbole direkt nebeneinander: 0,50 ¼
a) Berechnen Sie jeweils die Wahrscheinlichkeiten für das Eintreten der Ereignisse A, B,
C und D.
b) Die Zufallsgröße X bezeichne den Gewinn bei einem Spiel, bei dem der Einsatz 1 ¼
beträgt.
Stellen Sie eine Tabelle der Wahrscheinlichkeitsverteilung für diese Zufallsgröße auf
und berechnen Sie den Erwartungswert für den Gewinn eines Spiels.
c) Ein Spieler möchte an dem Spielautomaten zehn Spiele durchführen, die als voneinander
unabhängig angenommen werden können.
Berechnen Sie, mit welcher Wahrscheinlichkeit es zu mindestens einem Spiel mit einer
Auszahlung kommt

Cheesus Auf diesen Beitrag antworten »

mist, falscher knopf, und edit geht ja so ned unglücklich

also hier meine lösungen:

a)

P(A): 1/216
P(B): 5/216
P(C): 1/6
P(D): 1/3


b)


E(X): 0,4259

c) da häng ich gerade unglücklich
Cheesus Auf diesen Beitrag antworten »

Ohman das ist doch echt blöd gelaufen das man end editieren kann unglücklich

die 1 viertel etc verwirren doch sehr, das sollte so heissen:


A: Drei Symbole Erdbeer: 5 euro
B: Drei gleiche Symbole (auser erdbeer): 3 euro
C: Nur gleiche Symbole links und rechts ausen: 1euro
D: Genau 2 gleiche symbole direkt nebeneinander: 0,5 euro



b)

Die Zufallsgröße X bezeichne den Gewinn bei einem Spiel, bei dem der Einsatz 1 euro beträgt.




sorry für die Umstände unglücklich Hammer
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Registrieren, dann klappt's auch mit dem Editieren. Augenzwinkern

Zu deinen Antworten: P(A) und P(B) sind richtig, P(C) und P(D) falsch.

Bei C hast du nämlich das "genau zwei" überlesen und den Wert für "mindestens zwei" berechnet.

Bei D ist es ein ähnlicher Effekt, nur hast du da die Ergebnisse mit drei gleichen sogar doppelt statt überhaupt nicht gezählt!
Cheesus Auf diesen Beitrag antworten »

Mh? Bei C steht doch: C: Nur gleiche Symbole links außen und rechts außen

das mit genau 2 steht doch bei D ? verwirrt
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