Grenzwertberechnung

16.01.2007, 15:09	eRdbeeeRe	Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwertberechnung Hallo ihr Lieben! Ich habe ein ganz großes problem, da ich in mathe so ziemlich gar nix kapiere, was nicht unbedingt von vorteil ist Und heute wurd ich auch noch für die hausaufgaben folie gezogen -verdammt! Einen Teil hab ich davon schon geschafft, aber ich komme einfach nicht mehr weiter, bzw. weiß nicht mal ob ich des andre alles richtig habe! Deswegen hab ich mir gedacht, könnte ja vielleicht jemand von euch, wenn er lust dazu hat (wenn nicht, dann nicht), mir ein wenig helfen! Es handelt sich um folgende 3 aufgaben: 1. $\begin{eqnarray} \lim_{x \to \infty } \frac{\sqrt{x+1}}{x-1} \end{eqnarray}$ 2. $\begin{eqnarray} \lim_{x \to \infty} \frac{2x-3}{\sqrt{{x^{2}}+1}} \end{eqnarray}$ 3. $\begin{eqnarray} \lim_{x \to \infty } \frac{x+2\sqrt{x}}{3x-\sqrt{x}} \end{eqnarray}$ Bei diesen 3 aufgaben weiß ich nicht, wie man das mit der wurzel lösen soll, weil man muss ja eigentlich x ausklammern im zähler und nenner, um x dann kürzen zu können (so haben wir das zumindest gelernt)! Aber da ja hier auch wurzeln vorkommen, weiß ich nicht wie ich da das x ausklammern kann! Ich hoffe, es gibt hier irgendeinen netten, tollen Menschen, der sich kurz zeit nehmen kann bzw. will um mir das zu erklären oder zu zeigen, wie das geht! Ich wäre demjenigen wirklich sehr dankbar! Liebe grüße die erDbeeeRe
16.01.2007, 15:28	Dual Space	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwertberechnung $\begin{eqnarray} \sqrt{x+1}=\sqrt{x^2(\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2})}=x\sqrt{\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}} \end{eqnarray}$
16.01.2007, 15:33	eRdbeeeRe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwertberechnung dankeschön =) des bringt mich auf jeden fall schon mal einen ganzen schritt weiter!
16.01.2007, 15:34	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{x+2\sqrt{x}}{3x-\sqrt{x}}=\frac{x\left(1+2\frac{1}{\sqrt{x}}\right)}{x\left(3-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)} \end{eqnarray}$
16.01.2007, 15:51	eRdbeeeRe	Auf diesen Beitrag antworten »
dankeeee =) geht des dann bei 2. so? $\begin{eqnarray} \lim_{x \to \infty } \frac{2x-3}{\sqrt{{x^{2}}+1}} = \lim_{x \to \infty } \frac{x(2-\frac{3}{x})}{{x(1+\frac{1}{x})}{(1+\frac{1}{x})}} \end{eqnarray*}$
16.01.2007, 16:54	Dual Space	Auf diesen Beitrag antworten »
Fast, aber ... $\begin{eqnarray} \sqrt{x^2+1}=\sqrt{x^2(1+\frac{1}{x^2})}=x\sqrt{1+\frac{1}{x^2}} \end{eqnarray}$
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16.01.2007, 16:59	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
Im Endeffekt läuft es bei gebrochen Rationalen in vielen Fällen darauf hinnaus, die höchste vorkommende Potenz von $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ auszuklammern und zu kürzen.
16.01.2007, 19:23	eRdbeeeRe	Auf diesen Beitrag antworten »
vielen vielen dank an euch 2 =) wüsste nicht was ich ohne euch gemacht hätte! Hab jetz überall ein ergebnis..mal schaun was meine mathelehrerin morgen dazu sagen wird! Lg Sandy

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