Rechenproblem bei einer Zerfallsrate |
| 01.02.2012, 11:36 | Hannes789 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Rechenproblem bei einer Zerfallsrate Erstmal Hallo! Ich muss demnächst einen Vortrag in Mathe halten und stehe jetzt erstmal vor folgendem Problem: geg.: N'(t)=-0.2*e^(-0.04*t) Ich soll nun sagen, wann die Zerfallsrate unter 0.01 sinkt. Meine Ideen: Mein Ansatz: N'(t)<0.01 0.01 < -0.2*e^(-0.04*t) |: (-0.2) -1/20 > e^(-0.04*t) Um jetzt an das t zu kommen müsste ich logarithmieren. Ich würde jetzt den ln nehmen. Doch den kann ich ja nicht von einer negativen Zahl nehmen. Ich habe jetzt schon eine weile probiert, doch ich bin noch nicht von einer negativen Zahl weggekommen. Warscheinlich ist die Lösung total simpel und ich trottel seh's mal wieder nicht... Danke schonmal für die Hilfe |
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| 01.02.2012, 12:01 | Hannes456 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Och Nöö oder! Ich schreibe darüber mit ein paar Freunden und die sagen mir noch total andere Sachen an, für das was ich schon habe... 
Die Bestandsfunktion N(t) müsste doch lediglich die Aufleitung von N'(t) sein oder? Da es ja eine e-Funktion ist, müsste sich doch nichts ändern und N(t) = -0.2*e^(-0.04t) sein. |
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| 01.02.2012, 15:20 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da steckt vielleicht Dein Fehler. Das Integral von ist . Dadurch dürfte sich auch das Vorzeichenproblem lösen. Ansonsten entscheide Dich bei Gelegenheit mal für einen Deiner beiden Accounts Hannes456 oder Hannes789 und laß den anderen löschen. Viele Grüße Steffen |
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| 01.02.2012, 16:57 | Hannes456 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke erstmal dafür! Dann ist das Integral von mir falsch, aber das Vorzeichenproblem wird dadurch nicht gelöst. Meine Ungleichung behandelt ja N'(t) und das ist ja schon so gegeben. |
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| 01.02.2012, 18:35 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die Zerfallsrate ist immer negativ! Die Frage muss lauten: wann steigt sie über -0.01 |
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| 01.02.2012, 19:47 | Hannes456 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es geht ja nicht darum, dass das Ergebnis Negativ ist, sondern das ich den ln nicht von einer negativen Zahl nehmen kann. Gibt es da noch eine andere Möglichkeit an das t zu kommen? |
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| 01.02.2012, 20:28 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Rechenproblem bei einer Zerfallsrate
Einfach mal lesen, was ich geschrieben habe und nachdenken! Oder hältst du uns für Anfänger? statt Obigem dann |
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| 02.02.2012, 14:17 | Hannes456 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich halte hier niemanden für einen Anfänger! Nur ist es mir laut Aufgabentext so gegeben. edit: Ein Freund von mir hat das Lösungsheft zu dem Buch. Da wird mit einer -0.01 gerechnet. Ich glaube es ist ein Schreibfehler im Aufgabentext. So lässt es sich ja auch rechnen. Ich werde das ganze wohl doppelt aufschreiben und dann vor dem Vortrag nochmal mit dem Lehrer reden. Danke erstmal für die Hilfen! |
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| 02.02.2012, 14:54 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
klar, dass man das so im normalen Gebrauch nicht sagt. Dann ist eben der Betrag gemeint, und dann ist auch alles wieder im Lot. |
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| 02.02.2012, 15:18 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Problem ist eher semantisch. Ein Gefälle von +50 Prozent ist geometrisch eine Gerade mit der Gleichung y = -0,5 * x. Eine Abnahme einer Torte um +3 Stücke wird auch durch Torte_neu = Torte_alt - 3 Stücke beschrieben. Und, wie Dopap schreibt, ist eine Zerfallsrate eben auch negativ. Genauer: negativ zu betrachten. Wenn also Dein N'(t) negativ ist, ist das mathematisch korrekt. Aber zu fragen "wann sinkt die Zerfallsrate unter minus 1 Prozent" klingt nicht nur komisch, das wäre einfach doppelt gemoppelt. Viele Grüße Steffen |
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