Bruchrechnung

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TEITO Auf diesen Beitrag antworten »
Bruchrechnung
Meine Frage:
Ich brauche den Lösungsweg für die Aufgaben.

Meine Ideen:
zu d)

Mann könnte zuerst a und b und dann x?y ausklammern. Aber ich habe vergessen wie man das macht(

Zu e habe ich keine ideen
TEITO Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruchrechnung
Das untere Bild ist die Lösungen für die Aufgaben in oberen Bild
 
 
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruchrechnung
Zeig uns doch erstmal deinen Rechenweg. smile
TEITO Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruchrechnung
e)
M*(a-b)²/5a+5b : am-bm/10*(a+b)

ma-mb/5a+5b * 10a+10b/am-bm Kürzen

2a+2b/a+b


Das was, weiter kann ich nicht. Die Aufgabe d) konnte ich gar nicht. Bitte zeigt mir wie das richtig Geht
Orlando Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruchrechnung
Hallo Teito,

machen wir erst mal d). Im Nenner kann man etwas ausklammern, oder? Mach das mal.

So, dann gucken wir uns den Zähler an: Stell die Summanden mal um, damit du auch da einmal a und einmal b ausklammern kannst.

Fällt dir dann was auf?

Gruß, Orlando
TEITO Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruchrechnung
ax - ay + bx - by
Strich
3 ( x - y )


So!? Wenn ich es richtig gemacht habe, dann sehe ich leider immer noch nicht, wie man das weiter macht
TEITO Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruchrechnung
Vielleicht noch das:

a(x-y)+b(x-y)
Strich
3(x-y)
Orlando Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruchrechnung
Super! Und nun? Entweder klammerst du jetzt noch was aus (Kleiner Tip: () ). Oder du kürzt sofort.
Orlando Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruchrechnung
kommen wir zu e). Statt zu dividieren kannst du auch?
TEITO Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruchrechnung
Kann man den 3 klammer auf einmal kürzen?

E) Statt Dividieren kann ich multiplizieren.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruchrechnung
Da Orlando off gegangen ist, springe ich mal ein.

Zitat:
a(x-y)+b(x-y)
Strich
3(x-y)

Hier kannst du im Zähler noch (x-y) ausklammern.

Zitat:

E) Statt Dividieren kann ich multiplizieren.

Dann mache das mal und schreibe dein Ergebnis auf.

smile
TEITO Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruchrechnung
Aufgabe d) ist Fertig. Ich habe alle klammer gekürzt und bin auf das richtige Ergebnis gekommen!


e)
M*(a-b)² / 5a + 5b : am - bm / 10* (a+b)

ma - mb / 5a + 5b * 10a + 10b / am - bm ( Kürzen )


2a + 2b
Strich
a + b

Wenn ich es richtig habe, dann weiß ich nicht wie es weiter geht.
Orlando Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruchrechnung
Hallo,

nein, leider nicht. der Zähler des ersten Bruches wird ja nicht ma - mb.



Das ist das Zwischenergebnis, wenn wir, wie du ja richtig sagst, multiplizieren - allerdings bitte mit dem Kehrwert.

So, nun guck dir mal den Nenner des linken Bruchs und den Zähler des rechten Bruchs an. Und dann den Nenner des rechten Bruchs (ausklammern?).
TEITO Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruchrechnung
m * ( a - b )² / a + b ....Mal..... 2a - 2b / am - bm

Ich habe zuerst den Zahler auf der Rechten Seite ausgeklammert und dann gekürzt.
Orlando Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruchrechnung
Hallo,

wie kommst du rechts im Zähler auf 2a MINUS 2b? Die 5 zu kürzen ist ja ok, aber dann bleibt 2(a + b) = 2a + 2b. Aber das sollte man garnicht einklammern. Denn wenn du die 5 schon gekürzt hast, kann hast du im Nenner (a + b) und im Zähler (des anderen Bruchs, aber das ist ja egal) 2(a +b) - Na, fällt dir was auf?

Und dann klammer doch rechts mal m aus ...
TEITO Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruchrechnung
m * ( a-b)² .....Mal.... 2 ( a + b )
______________________

a+b...... ....Mal.......... am - bm (Kürzen und Einklammern)


m * ( a - b )².... Mal.... 2
---------------------------------------------------
.............................am - bm
TEITO Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruchrechnung
m * ( a - b )²......Mal.....2
_________________________
........................m (a - b)
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruchrechnung
Da Orlando wieder off ist:

Ja, ist richtig, jetzt nur noch kürzen. smile
TEITO Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruchrechnung
Aber was soll ich mit ² machen?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruchrechnung
Du hast:

m·(a - b)·(a - b)·2
_______________
m·(a - b)


Da kann man doch schick kürzen. smile
TEITO Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruchrechnung
m·(a - b)·(a - b)·2
_______________
m·(a - b)


(a - b)·2

Ok, ich Glaube jetzt ist es richtig.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruchrechnung
Ist es. Freude
TEITO Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruchrechnung
Wenn du noch zeit hast kannst du mir bitte erklären die Aufgabe d.

Ich verstehe nicht den Übergang von 2 zu 3. Wie hat er eine (x - y ) Klammer für eine (a+b) klammer ersetz.

Weil ich habe in der 2 Phase einfach alle Klammer mit (x - y) Gekürzt und dann war nur das Ergebnis üblich

a + b
__________
3
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruchrechnung
a(x-y)+b(x-y)
3(x-y)

Auch hier wurde wieder ausgeklammert. Ersetze das (x-y) durch z, dann siehst du es:

az+bz
3(x-y)

(a+b)z
3(x-y)

Und jetzt ersetzen wir wieder das z:

(a+b)(x-y)
3(x-y)

smile
TEITO Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruchrechnung
Ich wusste nicht, dass man so was machen kannsmile aber jetzt weiß ich es auch!

Ich danke dir und den anderen für Eure Tolle Hilfe! Gott
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruchrechnung
Gern geschehen. Wink
Neatfreak Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruchrechnung
Zitat:
Original von sulo
a(x-y)+b(x-y)
3(x-y)

Auch hier wurde wieder ausgeklammert. Ersetze das (x-y) durch z, dann siehst du es:

az+bz
3(x-y)

(a+b)z
3(x-y)

Und jetzt ersetzen wir wieder das z:

(a+b)(x-y)
3(x-y)

smile


Ich verstehe den Schritt, das man (x-y) in ein Z verwandelt hat. Aber wieso darf man das? Hat es auch eine bestimmte Regel wenn es angewendet werden darf?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruchrechnung
Ich habe einfach mal substituiert, damit TEITO erkennt, wie man auf das Ausklammern kommt.
Und ja, das darf man in diesem Fall.

Substituieren bietet sich immer an, wenn dadurch ein Rechenschritt vereinfacht wird.
Wichtig: Dabei darf sich der substituierte Term selbst natürlich nicht verändern.

Ein typischer Fall für Substitution ist die Berechnung einer biquadratischen Gleichung, wenn man setzt
x² = z.
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