Frage zu einer Musterlösung eines Profs |
| 01.02.2012, 19:12 | MatheKind | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Frage zu einer Musterlösung eines Profs ich habe hier eine Aufgabenstellung, die ich zwar recht erfolgreich bearbeitet habe, aber deutlich umständlicher als in der Musterlösung meines Profs. Die Aufgabe: "Bestimmen Sie die absoluten Extremwerte der Funktion im Quadrat , sowie die Stellen, an denen diese von f angenommen werden." Der Lösungsweg meines Profs: " D. h. im innern des Quadrates existieren keine relativen Extrema. ... (Der Lösungsweg geht noch weiter, aber ich breche hier ab) " Wie kann mein Prof. schon an dieser Stelle zu diesem Schluß kommen? Ich musste erst die Punkte in die jeweilige andere Gleichung einsetzen, um zu sehen, dass es zu Widersprüchen kommt, um zu diesem Schluss zu kommen. Danke im Voraus für hilfreiche Antworten! 
Liebe Grüße MatheKind |
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| 01.02.2012, 20:08 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die notwendige Bedingung für Extrema im Inneren dieses Gebiets ist . Du suchst also die Punkte, die den Nullvektor als Gradienten haben. Aber bei der partiellen Ableitung nach x ist das nur für x = 1/2 möglich, bei der partiellen Ableitung nach y ist es nur für x = 0 oder x = 1 möglich. Passt nicht, oder? 
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| 02.02.2012, 02:29 | MatheKind | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK, das stellt aber nur ein Problem dar, weil wir kein y ermitteln können, oder? Könnten wir y ermitteln, dann wäre das Problem noch offen, oder? Ich hoffe, du kannst meine unmathematische Ausdrucksweise einigermaßen nachvollziehen.
Liebe Grüße MatheKind |
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| 02.02.2012, 08:41 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, du kannst kein x finden, das beide Gleichungen erfüllt. |
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| 02.02.2012, 10:19 | MatheKind | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK, danke. Ich denke, ich habe das jetzt kapiert!
Liebe Grüße MatheKind |
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