Erwartungswert einer Zufallsgröße

01.02.2012, 20:37

chocolate4ever

Erwartungswert einer Zufallsgröße

Hallöchen,
ich hab hier eine Aufgabe gerechnet und bin mir aber nicht sicher ob die stimmt. Hoffe ihr könnt mir helfen.

Eine Zufallsgröße X kann die Werte a=1; 2 oder 3 annehmen. Zudem gilt:
$\begin{eqnarray*} P(X=a)=\frac{4-a}{b} \end{eqnarray*}$ , wobei $\begin{eqnarray*} b \in \mathbb R^+ \end{eqnarray*}$ .
Bestimmen Sie den Erwartungswert von X.

-->
$\begin{eqnarray*} E(X)=1 \cdot \frac{4-1}{b} + 2 \cdot \frac{4-2}{b} + 3 \cdot \frac{4-3}{b}= \frac{10}{b} \end{eqnarray*}$

dankeschön im Vorraus,
choco smile

01.02.2012, 20:39

Math1986

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RE: Erwartungswert einer Zufallsgröße
Die Rechnung ist richtig.
Du solltest aber sinnvollerweise auch das b aus der Aufgabe bestimmen smile

01.02.2012, 20:41

chocolate4ever

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RE: Erwartungswert einer Zufallsgröße
b=5?

01.02.2012, 20:45

Math1986

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RE: Erwartungswert einer Zufallsgröße

Zitat:

Original von chocolate4ever
b=5?

Nicht ganz, aber nah dran smile

Zeig mal die Rechnung, Rechenfehler?

01.02.2012, 20:50

chocolate4ever

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RE: Erwartungswert einer Zufallsgröße
$\begin{eqnarray*} \frac{3}{b}+\frac{2}{b}+\frac{1}{b}=1<br /> b=6 \end{eqnarray*}$ ich hab mich verrechnet?

01.02.2012, 20:51

Math1986

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RE: Erwartungswert einer Zufallsgröße

Zitat:

Original von chocolate4ever
$\begin{eqnarray*} \frac{3}{b}+\frac{2}{b}+\frac{1}{b}=1<br /> b=6 \end{eqnarray*}$ ich hab mich verrechnet?

Das ist richtig Freude