Bedingte Wahrscheinlichkeit Bayes'scher Satz

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Roggenkeil Auf diesen Beitrag antworten »
Bedingte Wahrscheinlichkeit Bayes'scher Satz
Meine Frage:
Hallo Leute, ich hoffe, ihr könnt mir beim folgenden Problem ein wenig helfen:

38% der Studenten kommen aus dem Ort X (Ereignis L).
Die Wahrscheinlichkeit für das Bestehen der Statistikklausur (Ereignis S) sei 0,6.
Mit der Wahrscheinlichkeit 0,3 besucht ein zufällig ausgewählter Student unseres Jahrgangs nicht regelmäßig die Vorlesung (Ereignis Vquer).
Wer die Statistikklausur bestanden hat, hat mit der Wahrscheinlichkeit 0,75 regelmäßig die Vorlesung besucht.

Frage: Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird die Statistikklausur bestanden, wenn man nicht regelmäßig die Vorlesung besucht?

Meine Ideen:
Also es wird ja P(S|Vquer) gesucht, wenn ich das richtig sehe!
Gegeben haben wir:
P(S)=0,6
P(Vquer)=0,3
und P(V|S)=0,75

Und da hört es auch wieder auf Big Laugh
Ich habe wie ein Teufel rumgerechnet und komme auf verschiedenste Ergebnisse, aber ich bin mir nicht sicher, welches jetzt das Richtige sein soll!

Ich bin für jede Hilfe dankbar smile
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bedingte Wahrscheinlichkeit Bayes'scher Satz
Darauf kannst du direkt die Formel von Bayes anwenden:

(durch Einsetzen der Definition und Umformungen kannst du die Gleichheit sehr schnell beweisen)
Roggenkeil Auf diesen Beitrag antworten »

Hey, danke für Deine Antwort!

Wie komme ich denn jetzt direkt auf P(Vquer|S)?


Das wäre doch dann P(Vquer |S) = P(Vquer\cap S) / P(Vquer)

Wenn ich das jetzt auf die Formel anwende erhalte ich irgendwie Nonsens, weil die ganze Formel dann nur noch aus P(S) und P(Vquer) besteht.
Oder komme ich anders auf P(Vquer|S)?

Danke im voraus!
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

ist doch die Gegenwahrscheinlichkeit zu

Zitat:
Wer die Statistikklausur bestanden hat, hat mit der Wahrscheinlichkeit 0,75 regelmäßig die Vorlesung besucht.
Das heißt doch:
Zitat:
Wer die Statistikklausur bestanden hat, hat mit der Wahrscheinlichkeit 0,25 nicht regelmäßig die Vorlesung besucht.
Roggenkeil Auf diesen Beitrag antworten »

AAAAH!!!
Demnach ist Das Ergebnis: 0,5!
Damit hast du mir das fehlende Stück zu meinem Puzzle geliefert!

Ich bedanke mich rechtherzlich smile
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