Inverse mit Gaußalgorithmus

02.02.2012, 12:49	jockijo	Auf diesen Beitrag antworten »
Inverse mit Gaußalgorithmus Hallo, ich hätte bezüglich der inversen einer Matrix eine Frage. Und zwar sollen wir - falls möglich - $\begin{eqnarray} -A^{-1} \end{eqnarray}$ berechnen. A war gegeben mit $\begin{eqnarray} A=\begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 & 1\\ 1 & 1 & -1 & -1 \\ 1 & -1 & 1 & -1 \\ 1 & -1 & -1 & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Also habe ich mir überlegt, dass der Rang der Matrix -A vier sein müsste. In der Vorlesung wurde uns gesagt, dass wir dazu das Gleichungssystem Ax=o, mit o als Nullvektor berechnen sollen. Die Anzahl der Einheitsvektoren beim Gaußalgorithmus gibt dann den Rang an (also 2 Einheitsvektoren bedeuten Rang 2). So, das habe ich gemacht und habe festgestellt, dass nur 2 Einheitsvektoren erzeugbar sind, also der Rang der Matrix -A eben 2 ist, da er aber nicht 4 ist, exisitiert $\begin{eqnarray} -A^{-1} \end{eqnarray}$ nicht. In den Lösungen wurde Sie jedoch doch berechnet und ich bin total verwirrt. Meinen Gaußalgorithmus habe ich im Anhang.
02.02.2012, 13:21	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Inverse mit Gaußalgorithmus Der Rang der Matrix ist 4, das hat man nach drei Schritten mit Gauß auch schnell heraus. Ich werde auch aus deinen Aufzeichnungen nicht schlau, bzw. kann nicht erkennen, was du da gemacht hast.
02.02.2012, 13:39	jockijo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Inverse mit Gaußalgorithmus hoppla, ich habs in der zeit nochmal durchgerechnet und festgestellt, dass ich mich verrechnet hab, bekomme jetzt auch 4 einheitsvektoren raus und somit den Rg (-A)=4 und somit existiert die inverse zu -A. Vielen Dank

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