Ergebnissraum und Ereignisse bei doppelten Münzwurf

16.01.2007, 16:50	Caleb	Auf diesen Beitrag antworten »
Ergebnissraum und Ereignisse bei doppelten Münzwurf Hiho, Ich habe folgende Aufgabe gegeben: Eine Münze mit den Seiten w und z wird zweimal geworfen. Bestimmen Sie den Ergebnisraum $\begin{eqnarray} \Omega \end{eqnarray}$ und geben Sie alle möglichen Ereignisse an. $\begin{eqnarray} \Omega =\{(ww); (wz); (zz); (zw)\} \end{eqnarray}$ Ist der Ergebnisraum $\begin{eqnarray} \Omega \end{eqnarray}$ . Mir ist jetzt nicht klar, was noch für Ereignisse eintreffen können. Mfg Caleb
16.01.2007, 17:22	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \Omega \end{eqnarray}$ ist Ok. Ereignisse sind nun alle möglichen Teilmengen dieses $\begin{eqnarray} \Omega \end{eqnarray}$ .
16.01.2007, 21:21	Caleb	Auf diesen Beitrag antworten »
Was sind Teilmengen in Bezug auf $\begin{eqnarray} \Omega \end{eqnarray}$ ? $\begin{eqnarray} \omega_1 =\{ww\} \end{eqnarray}$ ? Das kann es doch wohl nicht sein, oder? MfG Caleb
16.01.2007, 23:49	bil	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \{(ww)\} \end{eqnarray}$ wäre schonmal eine teilmenge von $\begin{eqnarray} \Omega \end{eqnarray}$ . allgmein siehe: http://de.wikipedia.org/wiki/Teilmenge gruss bil
17.01.2007, 12:46	Caleb	Auf diesen Beitrag antworten »
Also muss ich dann währe das die Lösung des 2. Teiles der Aufgabe? o.0 $\begin{eqnarray} \omega_1 =\{(ww)\}\\\omega_2 =\{(wz)\}\\\omega_3 =\{(zz)\}\\\omega_4 =\{(zw)\} \end{eqnarray}$ Das kann doch nicht gemeint sein, oder? /edit: Ist damit vlt. einfach gemeint, dass ich den vollständigen Ergebnissraum $\begin{eqnarray} \Omega \end{eqnarray}$ angeben soll? MfG Caleb
17.01.2007, 14:14	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Du scheinst die Begriffe "Elementarereignisse" und "Ereignisse" zu verwechseln: Das erste sind die Elemente $\begin{eqnarray} \omega\in\Omega \end{eqnarray}$ , das zweite sind Teilmengen von $\begin{eqnarray} \Omega \end{eqnarray}$ , also Mengen die keine, eine oder auch mehrere dieser Elementarereignisse $\begin{eqnarray} \omega \end{eqnarray}$ enthalten. Du betrachtest nun lediglich die einelementigen Mengen, also den Elementarereignissen 1:1 zugeordnete Ereignisse. Das sind aber bei weitem nicht alle Ereignisse!
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17.01.2007, 21:02	Caleb	Auf diesen Beitrag antworten »
gut, dann Versuche ich es nocheinmal: Definiere erstmal die Teilmengen als $\begin{eqnarray} \Xi \end{eqnarray}$ (weil ich gerade den Buchstaben schön fand ^^, hoffe, dass er nicht schon irgentwo mit einem anderen Thema belegt ist) $\begin{eqnarray} \Xi =\{\omega_1;\omega_2;\omega_3;\omega_4; (ww,wz); (ww,zz); (ww,zw); (wz,zz); (wz,zw); (ww,wz,zz,zw); (ww,wz,zw);...\} \end{eqnarray}$ jetzt korrekt? \edit: $\begin{eqnarray} \text{\LaTeX} \end{eqnarray}$ -Code korrigiert. MfG Caleb

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