Stetigkeitskorrektur

02.02.2012, 19:04

Rosch

Stetigkeitskorrektur

Hallo Leute,

ich hänge hier seit einer Stunde an der gleichen Aufgabe und komme vom Verständnis einfach nicht weiter.

Es geht um die Stetigkeitskorrektur einer Binominalverteilung.
Ich habe in der Voraufgabe beweisen müssen, dass ich diese Approximieren kann, mit np(1-p) > 9. Jetzt ist die Aufgabe dass ich eine Korrektur vornehmen soll.

Hier noch schnell die Eckdaten:

Zitat:

Bei einer Produktion von Flachbildmonitoren fallen nach einer internen Erhebung des Herstellers 10% Ausschuss an, wobei die zuletzt erzeugte Tranche aus insgesamt 10.000 Flachbildschirmen bestand. Die Anzahl X der fehlerhaften Geräte ist damit binomialverteilt.

ich habe als
$\begin{eqnarray*} \mu = 1000 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \sigma = 30 \end{eqnarray*}$
raus

2. Teil der Aufgabe ist:

Zitat:

Wie groß ist näherungsweise unter Berücksichtigung der Stetigkeitskorrektur die Wahrscheinlichkeit dafür, dass höchstens 1.100 Bildschirme fehlerhaft sind:

also: $\begin{eqnarray*} \frac{1100 + 0,5 - 1000}{30} = 3,35 \end{eqnarray*}$

bis dahin stimme ich mit der Lösung überein. Als Ergebnis wird jedoch 0,99981 = 99% angebenden

Lange Rede kurzer Sinn, woher kommt dieses Ergebnis??

Ich würde mich sehr über ein Ratschlag freuen

danke

02.02.2012, 21:24

Dopap

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Stetigkeitskorrektur

Zitat:

Original von Rosch
also: $\begin{eqnarray*} \frac{1100 + 0,5 - 1000}{30} = 3,35 \end{eqnarray*}$

bis dahin stimme ich mit der Lösung überein. Als Ergebnis wird jedoch 0,99981 = 99% angebenden

Wenn du so rundest, dann brauchst du auch keine stetigkeitskorrektuer.

Das Ergebnis ohne stetigkeitskorrektur: 0.99957
Das Ergebnis mit Stetigkeitskorrektur :0.99960

Nun, du musst jetzt noch die Normalverteilung anwenden. Bisher hast du die Abweichung in Sigma-Einheiten vom Erwartungswert berechnet.
Damit kannst du jetzt die normierte Normalverteilung mit
$\begin{eqnarray*} \mu=0 ~\sigma = 1 \end{eqnarray*}$
anwenden:

$\begin{eqnarray*} \Phi ( 3.35 )= 0.9996 \end{eqnarray*}$

Neue Frage »

Antworten »

Stetigkeitskorrektur

Verwandte Themen