Logarithmusfunktion

03.02.2012, 11:33	okamesan	Auf diesen Beitrag antworten »
Logarithmusfunktion Hallo, Ich bräcuhte Hilfe bei einer Aufgabe. Ich komme nicht wirklich auf die Lösung. Es ist eine Logarithmusfunktion: f(x)=4log2(4-2x) Wäre nett, wen mir jemand helfen könnte
03.02.2012, 11:39	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Logarithmusfunktion hilfe Und wie lautet die Aufgabe? Erst mal steht da nur eine Funktion... Soll das übrigens der log zur Basis 2 sein? Wie lautet denn der Funktionsterm? $\begin{eqnarray} f(x)=4 \cdot \log_2(4-2x) \end{eqnarray}$ oder $\begin{eqnarray} f(x)=4 \cdot \log(2 \cdot (4-2x)) \end{eqnarray}$ ?
03.02.2012, 11:53	okamesan	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} f(x)=4log_2(4-2x) \end{eqnarray}$ Mein Fehler Wir sollen die Achsenschnittpunkte ausrechnen
03.02.2012, 12:00	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
Na dann mal los, das erste ist doch immer, die Funktion einmal =0 zu setzen, dann kann man entlogarithmieren, wie macht man das?
03.02.2012, 12:22	okamesan	Auf diesen Beitrag antworten »
So ich glaube, so könnte es eichtig sein^^ $\begin{eqnarray} 0=4log_2(4-2x) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \| :4 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 0=log_2(4-2x) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 2^0=2^(4-2x) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 0=4-2x \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x=2 \end{eqnarray}$
03.02.2012, 12:30	okamesan	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay es kann es nicht sein, da ja sonst im log 0 stehen würde, was ja nicht geht. Aber die Asymptote ist 2 oder? $\begin{eqnarray} x<2 \end{eqnarray}$
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03.02.2012, 12:37	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
2 hoch 0 ist nicht null sondern...
03.02.2012, 12:40	okamesan	Auf diesen Beitrag antworten »
Kann man bei gleicher Basis die Exponenten nicht gleich nehmen?
03.02.2012, 12:45	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du auf beiden Seiten "2 hoch" machst, dann muss es so lauten: $\begin{eqnarray} 2^0=2^{log_2(4-2x)} \end{eqnarray}$
03.02.2012, 12:49	okamesan	Auf diesen Beitrag antworten »
Also: $\begin{eqnarray} 1=4-2x \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} -3=-2x \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x=3/2 \end{eqnarray}$ ?
03.02.2012, 12:52	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »

03.02.2012, 12:53	okamesan	Auf diesen Beitrag antworten »
Super, danke
03.02.2012, 12:54	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Nun fehlt noch der Schnittpunkt mit der y-Achse, bekommst du das hin ?
03.02.2012, 13:22	okamesan	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, x=0, also $\begin{eqnarray} y=4log_2(4) \end{eqnarray}$ ausrechnen und es kommt $\begin{eqnarray} y=8 \end{eqnarray}$ raus
03.02.2012, 15:57	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Prima.
04.02.2012, 16:23	okamesan	Auf diesen Beitrag antworten »
Nochmal kurz ne Frage, wir sollen auch noch den Def. Bereich angeben. Wie man ihn ausrechnet weiß ich, ist aber die Schreibweise richtig? D={x\|x<2}
04.02.2012, 17:15	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, kann man so schreiben. Etwas genauer wäre noch das hier: $\begin{eqnarray} D=\left\{x \in \mathbb R \|x<2 \right\} \end{eqnarray}$ oder ganz kurz $\begin{eqnarray} D=\mathbb R ^{<2} \end{eqnarray}$
04.02.2012, 19:05	okamesan	Auf diesen Beitrag antworten »
Und wie würde man es schreiben, wenn es zwei gäbe? z.B. Wenn es noch einen bruch gibt, weil im Nenner ja nicht 0 stehen darf.

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