Bestimmung zwei Reihen y-Werte (Korrelationskoeffizient gegeben)

03.02.2012, 11:58	Jess54	Auf diesen Beitrag antworten »
Bestimmung zwei Reihen y-Werte (Korrelationskoeffizient gegeben) Meine Frage: Hallo matheboard Die Aufgabe lautet: Gegeben sind x-Werte: x(1)=-2, x(2)=-1, x(3)=0, x(4)=1 und x(5)=2. Bestimmung von zwei Reihen y-Werten y(1),...,y(5), so dass der Korrelationskoeffizient der Wertepaare (x(1),y(1)),...,(x(5),y(5)) gleich +1 ist. Meine Ideen: Ich dachte mir zuerst, wenn der Korrelationskoeffizient +1 ist, müsste y(1)=-2 ... y(5)=2 sein. Aber mit dem Begriff zwei Reihen y-Werte komme ich nicht ganz klar (oder muss ich die Werte als Wertepaare angeben (x(1),y(1)...?). Wäre super, wenn mir jemand helfen kann.
03.02.2012, 12:07	René Gruber	Auf diesen Beitrag antworten »
1) Der Korrelationskoeffizient ist genau dann gleich +1, wenn es einen linearen Zusammenhang $\begin{eqnarray} y=ax+b \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} a>0 \end{eqnarray}$ gibt. 2) Und er ist genau dann gleich -1, wenn ein solcher linearer Zusammenhang $\begin{eqnarray} y=ax+b \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} a<0 \end{eqnarray}$ vorliegt. Insofern ist dein Beispiel y(1)=-2 ... y(5)=2 passend für 1), aber es ist beileibe nicht das einzige passende.

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