Monomordnung

03.02.2012, 18:13	Black	Auf diesen Beitrag antworten »
Monomordnung Wir hatten in der Vorlesung unter anderem die folgenden 4 Monomordnungen: 1) lexikographisch 2) graduiert lexikographisch 3) invers lexikographisch 4) graduiert invers lexikographisch Weil die Definitionen von meinem Prof total wirr und unsauber formuliert sind, hab ich mir das ganze im Internet angeschaut und eigentlich auch verstanden (sollte ja auch nich schwer fallen) - dachte ich jedenfalls. Ich zeig es mal anhand eines Beispiels: Gegeben hat man das Polynom $\begin{eqnarray} x^2y+xy^2+y^2 \end{eqnarray}$ über einem Polynomring $\begin{eqnarray} k[x,y] \end{eqnarray}$ Nachdem was ich gelesen hab (und was mir eigentlich auch absolut logisch erscheint) schaut man sich nun die Exponenten der einzelnen Monome an. Dann erhalte ich die Tupel $\begin{eqnarray} (2,1) \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} (1,2) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} (0,2) \end{eqnarray}$ Das möchte ich nun nach der lexikographischen Ordnung ordnen, also $\begin{eqnarray} (0,2), (1,2), (2,1) \end{eqnarray}$ Dem entsprechend wäre also $\begin{eqnarray} y^2 \end{eqnarray}$ der führende Term von dem Polynom - wenn ich es geordnet hinschreiben wäre das $\begin{eqnarray} y^2+xy^2+x^2y \end{eqnarray}$ Laut meinem Prof ist aber $\begin{eqnarray} x^2y \end{eqnarray}$ der führende Term, aber ich kann mir absolut nicht erklären warum. Hab ich mir da was grundlegend falsches angeeignet oder ist es ein Fehler vom Prof?
03.02.2012, 22:10	Black	Auf diesen Beitrag antworten »
Autsch, hab meinen Fehler gefunden. Man ordnet natürlich von groß nach klein, und nich umgekehrt

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