Satz von Bayes

03.02.2012, 21:56	Matzemathiker	Auf diesen Beitrag antworten »
Satz von Bayes ich habe eine aufgabe im anhang: das wäre viel zu umfangreich , wenn ich das nun schriftlich gepostet hätte ich habe dazu zwei lösungswege: beide sind aber nicht identisch, dehalb brauch ich eure unterstützung mein erster lösungsweg ist derjenoge gewesen die Gesamtproduktion von 450 Schrauben / std. durch 7,5 schrauben (das wären die 3% aus 250/std aus der Maschine M1) heraus kommt eine wahrscheinlichkeit von ca. 1, 67 % mit der formel von bayes und der dazugehörigen totalen wahrscheinlichkeit, die in diesem fall wäre: $\begin{eqnarray} P_{A} (M_{2})= \frac{P(M_{2})\cdot P_{M_{2}}(A)}{P(A)} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} P(A)= P(M_{1})\cdot P_{M_{1}}(A)+P(M_{2})\cdot P_{M_{2}}(A) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \Leftrightarrow P(A)= ( 0,\overline{4}\cdot 0,02 ) + ( 0,\overline{5}\cdot 0,03 ) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = 0,02 \overline{5} \end{eqnarray}$ dann in die Bayes formel rein und ich bekomme raus: $\begin{eqnarray} P_{A} (M_{2}) = \frac{0,\overline{5}\cdot 0,03}{0,02\overline{5}} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} P_{A} (M_{2})= 0,\overline{6} \end{eqnarray}$ was ist nun richtig oder gar beides falsch ?
03.02.2012, 22:54	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
schön, wo bleibt der gesunde Menschenverstand? Beide Maschinen produzieren ungefähr ähnlich. Das Ergebnis muss in der Gegend von 50% liegen. Was soll da 1.7% ? Auch ohne Bayes würde ich sagen dass die Wkt das Verhältnis von Erwartungswert von fehlerhften Stücken von M2 geteilt durch den totalen Erwartungswert ist. $\begin{eqnarray} \frac {0.03\cdot 250}{0.03\cdot 250+0.02\cdot 200}=\frac {15}{23}=65.2% \end{eqnarray}$ Aller Formalismus nutzt nichts, wenn man nicht versteht, was der Formalismus bedeutet.
03.02.2012, 23:23	Matzemathiker	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmm, verdammt . . . aber nun gut, verstehen will ich's ja, deswegen bin ich auch hier. danke

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