Kleine Frage zur partiellen Integration

03.02.2012, 23:24	Liis	Auf diesen Beitrag antworten »
Kleine Frage zur partiellen Integration Meine Frage: Hallo, ich habe mir die Herleitung der partiellen Integration angeschaut und verstehe eine Kleinigkeit nicht. Am Ende haben wir ja die Formel: $\begin{eqnarray} \int_a^b \! (g'(x)h(x)) \, dx = \left[g(x)h(x)\right]_{a}^{b} - \int_a^b \! (g(x)h'(x)) \, dx \end{eqnarray}$ So. Wir haben jetzt zum Beispiel die Formel: $\begin{eqnarray} f(x) = x * \cos(x) \end{eqnarray}$ Wieso können wir dem h(x) einfach x zuordnen und dem g'(x) den cos(x) ? Am Anfang der Integration steht ja g'(x). Dann müssten wir doch die Ableitung von cos(x) nehmen? Meine Ideen:* Ich weiß nicht wieso das so ist, aber habe paarmal die Begründung gelesen, dass es einfach so definiert wird... Verstehe das nicht :/ Hoffe ihr könnt mir helfen. MfG
03.02.2012, 23:27	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} a \cdot b=b \cdot a \end{eqnarray}$
04.02.2012, 10:09	Liis	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist mir ja schon klar. Aber man hat ja g'(x) und h(x). g'(x) ist ja eigentlich die Ableitung, warum setzt man dann nicht auch die Ableitung ein?
04.02.2012, 11:02	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Das hat damit nichts zu tun. Man soll nur den einen Faktor mit g' und den anderen mit h bezeichnen. Von der Wahl wierum man das tut hängt es ab, ob das Verfahren der partiellen Integration nun letztendlich zu einer Vereinfachung des "neuen Integrals" führt oder nicht.

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