Gleichungen und Ungleichungen

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Lenni Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichungen und Ungleichungen
Meine Frage:
Hallo ich habe am Freitag diese Mathehausaufgabe bekommen und hab keinen Plan wie ich das machen soll :/ bitte helft mir !
lg Laura

Ein Freibad kann durch 2 Rohre gefüllt werden. Wenn nur das 1 Rohr in betrieb ist dauert das füllen 6 Tage. Wenn nur das 2. Rohr in betrieb ist dauert das füllen 7 Tage. Wie lange dauert es wenn beide Rohre gleichzeitig Arbeiten ?

Meine Ideen:
?
original Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichungen und Ungleichungen
kannst du ausrechnen ,
welcher Teil des Beckens
von jedem Rohr
an einem Tag gefüllt wird?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Das Gesetz bei Arbeits-(Leistungs-)aufgaben lautet

Arbeit = Leistung mal Zeit (--> Leistung = Arbeit / Zeit)

Setze die Gesamtarbeit = 1, die Tagesleistungen der beiden Rohre sind dann 1/6 und 1/7. Wenn du diese addierst und mit der gesuchten Zeit (x oder t) in Tagen multiplizierst, muss sich wieder die Gesamtarbeit (=1) ergeben.

Somit ist eine Gleichung entstanden, welche du leicht auflösen kannst.

mY+
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »
Harmonisches Mittel
Diese Aufgabe ist typisch für eine Aufgabe, bei der man mit dem Harmonischen Mittel weiterkommt. In deinem Fall sind es 2 Rohre. X1 ist die benötigte zeit des Rohres 1. X2 ist die benötigte Zeit des Rohres 2.


Prinzipiell genau das, was der mYthos gesagt hat, nur formeller.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Leistungsaufgaben mit dem harmonischen Mittel zu lösen, ist unüblich und auch nicht Usus im Schulbereich. Dass es so funktioniert, ist zwar unbestritten, muss aber erst bewiesen werden.

Die Beziehung entsteht, wenn man die Gesamtleistung p gleich der Summe der Einzelleistungen p1, p2 setzt:

1/p = 1/p1 + 1/p2

[Es ist wie bei der Parallelschaltung von zwei Widerständen]
________________

Das Ziel ist es hier in erster Linie, dass Lenni einen verständlichen Ansatz findet. Aus dem bisher Gesagten folgt, wenn t die Zeit ist, die für die Füllung des Beckens benötigt wird



Die Gesamtarbeit ist allgemein W, diese kann man jedoch gleich 1 setzen, da sie sich aus der Gleichung kürzen lässt (links und rechts durch W dividieren).

@Lenni
Du solltest die Antworten genauer lesen und dir auch eigene Gedanken dazu machen. Nachtragen werden wir dir die Lösung nicht.

mY+
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