Klammerterme: Ausklammern

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glasklar Auf diesen Beitrag antworten »
Klammerterme: Ausklammern
8bx-3ax-x =
Bitte u Lösung
Tacheles Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Binomische Formeln in Faktoren zerlegen
binomische formeln?

was willst du genau? wobei sollen wir dir helfen?
glasklar Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Binomische Formeln in Faktoren zerlegen
Na es soll irgendwie eine Binomische Formel entstehen
Tacheles Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Binomische Formeln in Faktoren zerlegen
8bx - 3ax - x = x(8b - 3a - 1)

was ist denn genau die aufgabenstellung?
glasklar Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Binomische Formeln in Faktoren zerlegen
ja das ist glaube ich die Lösung...wie sieht es denn dann bei dieser Aufgabe aus?
45ax+39ay+60bx+52by
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Binomische Formeln in Faktoren zerlegen
Mache mal einen Vorschlag. smile
 
 
glasklar Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Binomische Formeln in Faktoren zerlegen
ich habe leider keinen Plan wie tippt man denn die Potenz?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Binomische Formeln in Faktoren zerlegen
Du brauchst keine Potenz, hier geht es nicht um binomische Formeln sondern um Klammerterme.
(Ich werde den Titel auch mal entsprechend ändern).

Versuche mal was auszuklammern, nimm dazu jeweils 2 der Summanden und klammere gemeinsame Faktoren aus.

smile
glasklar Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Binomische Formeln in Faktoren zerlegen
45ax+39ay+60bx+52by =1(45ax+39ay+60bx+52by)
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Binomische Formeln in Faktoren zerlegen
Big Laugh

Ja, wenn du gleich alle 4 Summanden nimmst, da geht nichts auszuklammern.

Ich sagte aber, dass du jeweils 2 Summanden nehmen sollst:

45ax+39ay ==> __ ( ___ + ___ )

60bx+52by ==> __ ( ___ + ___ )

Zerlege mal nach diesem Muster. smile
glasklar Auf diesen Beitrag antworten »

45ax+39ay ==> _1a_ ( _45x__ + __39y_ )

60bx+52by ==> _1b_ ( _60x__ + _52y__ )
2ab(105x+91y)
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

45ax+39ay ==> a(45x + 39y) Freude

60bx+52by ==> b(60x +52y) Freude

Gut, ein Anfang ist gemacht, aber in beiden Klammern stecken noch mehr gemeinsame Faktoren, die auch noch raus müssen.

smile
glasklar Auf diesen Beitrag antworten »

meinst du etwas wie einen gemeinsamen Teiler?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ja. Freude
glasklar Auf diesen Beitrag antworten »

kommt man wohl am Besten durch probieren drauf ?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, ich würde mir mal die Faktoren anschauen:

45 = __ · __ · __
39 = __ · __

60 = __ · __ · __ · __
52 = __ · __ · __

Wo sind da Gemeinsamkeiten? smile
glasklar Auf diesen Beitrag antworten »

a3(15x+13y)
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Im Prinzip richtig Freude , ich würde die 3 lieber vor das a setzen: 3a(15x+13y) Augenzwinkern

Und die andere Klammer? smile
glasklar Auf diesen Beitrag antworten »

4b(15x+13y)
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

So ist es. Freude

Wir haben also: 45ax+39ay+60bx+52by = 3a(15x+13y) + 4b(15x+13y)

Fällt dir da was auf? smile
glasklar Auf diesen Beitrag antworten »

ist das die Lösung? 3a(15x+13y)+4b(15x+13y)
glasklar Auf diesen Beitrag antworten »

in der Klammer sind die gleichen Bausteine
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig. Freude Und in so einem Fall können wir weiter ausklammern.

Setzen wir dazu mal (15x+13y) = z

Dann haben wir: 3a·z+4b·z

Wie kannst du da ausklammern? smile
glasklar Auf diesen Beitrag antworten »

2z(3a+4b)

2(15x+13y)+3a+4b
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Wo kommt da die 2 her? verwirrt

So muss es heißen: z(3a+4b)

Und wenn wir jetzt das z wieder durch (15x+13y) ersetzen, erhalten wir: (15x+13y)(3a+4b) smile
glasklar Auf diesen Beitrag antworten »

Naja ich hatte gedacht 2 mal der selbe Inhalt (15x+13y) danke für die Hilfe

wie steht es denn dann mit Potenzen

55m³-40mn+99m²n²-72n³
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

55m³-40mn+99m²n²-72n³ = 55·m·m - 40·m·n + 99·m·m·n·n - 72·n·n·n

Hier würde ich erst mal umsortieren, dann sieht mal schneller, was man ausklammern kann:

[55·m·m + 99·m·m·n·n] - [72·n·n·n + 40·m·n]

Geht nach dem gleichen Prinzip wie eben. smile
glasklar Auf diesen Beitrag antworten »

[55·m·m*m + 99·m·m·n·n] - [72·n·n·n + 40·m·n]

(55*m*m*m+59m*m*m*n*n*n)-72n*n*n
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, du kannst die 99m²n² nicht mit der 40mn verwurschteln... verwirrt

Du musst wieder schauen, was auszuklammern geht:

55·m·m*m + 99·m·m·n·n = __ ( ___ + ___ )

72·n·n·n + 40·m·n = __ ( ___ + ___ )

smile
glasklar Auf diesen Beitrag antworten »

55·m·m*m + 99·m·m·n·n =11 ( 5 + 9 )

72·n·n·n + 40·m·n = 4 ( 18 + 10)
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

11 ( 5 + 9 ) Freude , aber wo sind die n und m ? verwirrt
4 ( 18 + 10) Hier geht noch mehr. Augenzwinkern

Beziehe die n und die m auch in das Ausklammern ein. smile
glasklar Auf diesen Beitrag antworten »

72·n·n·n + 40·m·n = 4 ( 18 + 10) = 8(9+5)
mit den Buchstaben komm ich nicht klar
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Dabei sind sie nicht schwerer. Schau, wo gemeinsame Buchstaben sind und packe sie vor die Klammer.

Die Zahlen sind jetzt richtig ausgeklammert. Freude
glasklar Auf diesen Beitrag antworten »

55·m·m*m + 99·m·m·n·n = __11mmmmm*nn ( __5_m + ___9 mn)

72·n·n·n + 40·m·n = __8 nnnn*m( _9_n_ + _5_mn_ )
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, du kannst wie bei den Zahlen einen Faktor nur einmal vor die Klammer setzen. Vielleicht solltest du dich noch mal mit dem Distributivgesetz auseinandersetzen. Augenzwinkern

55·m·m·m + 99·m·m·n·n = 11·m·m·(5·m +9·n·n)

72·n·n·n + 40·m·n = 8· n·(9·n·n +5·m)

smile
glasklar Auf diesen Beitrag antworten »

55·m·m·m + 99·m·m·n·n = 11·m·m·(5·m +9·n·n)

72·n·n·n + 40·m·n = 8· n·(9·n·n +5·m)

11m²(5m+9n²)-8n(9n²+5m) ist das so richtig wegen dem minus vor der 72
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, so stimmt es. Freude

Und auch hier haben wir wieder: (5m+9n²) und (9n²+5m)
Fällt dir was auf? smile
glasklar Auf diesen Beitrag antworten »

11m²(5m+9n²)-8n(9n²+5m)=(11m²-8n)(5m+9n²)
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Wunderbar. Freude

Ich muss jetzt leider off gehen. Wenn du weitere Aufgaben besprechen möchtest, eröffne dazu bitte einen neuen Thread. Dort wird dir sicher jemand helfen.

smile
glasklar Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank hat mir Spaß gemacht. Schönes Wochenende. Gruß aus dem Schwarzwald
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