Lösung von Komplexen Sinus und Exp FKT

04.02.2012, 14:31

len09101

Lösung von Komplexen Sinus und Exp FKT

Meine Frage:
Hi ich lerne gerade für eine HöMa Klausur und habe ein Problem bei folgender Aufgabe :

[Latex} z in \mathbb C

sin z = 1

exp ( z) = -1 [/latex]

Meine Ideen:
für sin z = 0 und exp (z) = 0 habe ich es schon gelöst aber hier fehlt mir leider der ansatz

hoffe da kann mir einer helfen.

MFG Len

04.02.2012, 16:12

Dopap

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RE: Lösung von Komplexen Sinus und Exp FKT

Zitat:

Original von len09101
Meine Frage:
Hi ich lerne gerade für eine HöMa Klausur und habe ein Problem bei folgender Aufgabe :

$\begin{eqnarray*} z \in \mathbb C \\ \sin z = 1 \\ \exp ( z) = -1 \end{eqnarray*}$

-latex editiert-

Vor dem Abschicken kann man auch noch die VORSCHAU-Funktion nutzen.

Ich komme auf $\begin{eqnarray*} x=2\pi n +\frac {\pi}{2 } \land n \in \mathbb Z \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} e^{i\pi}+1=0 \end{eqnarray*}$ ist doch eine berühmte Formel. Jetzt brauchst du nur noch die "Vielfachen"...

04.02.2012, 16:49

len09101

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ja da sis die eulersche identität daran hab ich gernicht gedacht.

aber bei dem sinus hilft mir leider das ergebnis wenig.

$\begin{eqnarray*} sin z = 1<br /> <br /> \frac{1} {2 i} ( exp(iz)-exp(-iz)) = 1<br /> exp (iz) -exp(-iz) = 2i \end{eqnarray*}$

das dürfte soweit ja richtig sein oder? weiß nur nicht ob der ansatz günsti gist oder ob ich da anders ran gehen muss.

Und wenn es richitg ist wie kann ich das auflösen?

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