Gewinnchancen und Varianz eines Gewinns berechnen

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Gast001 Auf diesen Beitrag antworten »
Gewinnchancen und Varianz eines Gewinns berechnen
Meine Frage:
Hallo,
habe folgende Aufgabe zu lösen:

"Eine Fernsehzeitschrift veranstaltet wöchentlich ein Ratespiel bei dem als Preise zu gewinnen sind:

P1 = 1x 1.000,- ?
P2 = 4x 500,- ?
P3 = 200x CD um Wert von je 10,-?

Die Preise werden unter den Einsendern richtiger Lösung ausgelost.

a) Welche Gewinnchancen stehen die Preise 1, 2 und 3 zu gewinnen, wenn von 10.000 Teilnehmern mit der richtigen Lösung ausgegangen wird?

b) Geben Sie bitte den Varianz des Gewinns an"

Mehr Angaben habe ich nicht bekommen...




Meine Ideen:
Bei a) hätte ich jetzt gesagt man teilt einfach die Häufigkeit des jeweiligen Gewinns durch die Anzahl der Teilnehmer. Als Ergebnis käme dann raus für P1=0,01%, P2=0,04% und P3=2% ...Bin allerdings etwas verwirrt: Eigentlich müsste man ja davon ausgehen, dass die Teilnehmer die schon einen Preis erhalten haben, dann aus der Berechnung rausfliegen, aber dazu müsste ich doch noch wissen in welcher Reihenfolge die Gewinne gezogen werden...oder macht das keinen Unterschied?

Bei b) habe ich den arithmetischen Mittelwert aus den Preisen gebildet (Ergebnis ca. 24,39) und mit Hilfe der Standardformel für die Varianz ein Ergebnis von 9258,774 rausbekommen. Ich bin davon ausgegangen, dass man die Varianz des gesamten Gewinns berechnen soll...aber auch hier bin ich etwas verwirrt, ob das so richtig sein kann?

Kann jemand einer verwirrten Mathe-Null weiterhelfen? Danke schon mal!!

(P.S.: Wäre dringend für eine Prüfungsfrage morgen Augenzwinkern )
frank09 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gewinnchancen und Varianz eines Gewinns berechnen
Dein Erwartungswert und die Varianz sollten mit den zuvor ermittelten relativen Häufigkeiten übereinstimmen. Demnach beträgt der Gewinn in 97,95% null, was die Werte erheblich senkt.
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