Lineare Gleichungssysteme zeichnerisches Lösen

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Superturismo Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Gleichungssysteme zeichnerisches Lösen
hi bestes mathe forum deutschlands Wink
Ich war ein Tag nicht in der Schule und genau an dem Tag lernte unsere Klasse in mathe das Zeichnerische Lösen von Algebra (Lineare Gleichung).

also hier eine aufgabe

a.) 2x - y = -5
5x +y = -2

außerdem habe ich probleme die aufgabe zu lösen


wäre geil wenn mir jmd nochmal kurz schritt für schritt sagt wie i bei der aufgabe vorgehn muss und dann das zeichnerische

besten dank
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Fangen wir mal mit der Frage an: Wie würdest du vorgehen?
Eine Idee müsstest du doch haben smile .
Superturismo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Equester
Fangen wir mal mit der Frage an: Wie würdest du vorgehen?
Eine Idee müsstest du doch haben smile .


boar ich hab mich so gefreut dass du mir wieder antwortest smile

k also i würde mal sagen wir setzen vor der 5x ein + damit wir die y wegbekommen stimmts?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Freut mich, wenn dich meine Hilfe letztmal weitergebracht hat smile .

Hmm, ich kann dir nicht ganz folgen. Kannst dus mal vormachen? Augenzwinkern .
Superturismo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Equester
Freut mich, wenn dich meine Hilfe letztmal weitergebracht hat smile .

Hmm, ich kann dir nicht ganz folgen. Kannst dus mal vormachen? Augenzwinkern .



I 2x - y = -5
+II 5x + y = -2 (Plus vor die römische 2 weil wir ja y weg wollen)

Nebenrechnung

2x + 5x = 7x
-y + (+y) = 0
-5 + (-2) = -7

soweit gut ?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ah so meinst du das.

Besser gehts nicht Freude .
Weiter Augenzwinkern
 
 
Superturismo Auf diesen Beitrag antworten »

die gleichung wäre jetzt

7x = -7/:7
x = -1

aber was wird jetzt aus y
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

"Die Gleichung"...du hast recht.
Die eine Gleichung (II) wird durch die Umformung zu 7x-7.
Aber die andere Gleichung (I) bleibt stehen.

Man schreibt das dann so.

I 2x - y = -5
II 5x + y = -2

I+II
2x-y=-5
7x=-7 |:7

2x-y=-5
x=-1


Kannst du dir nun denken, wies weitergeht? Augenzwinkern
Superturismo Auf diesen Beitrag antworten »

so?
-2 -y = -5 /+2
-y = -3
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Freude


Uns interessiert aber nicht -y, sondern y. Also? Augenzwinkern
Superturismo Auf diesen Beitrag antworten »

und die andere
- 5 + 3 = -2 smile

k dann ist L (Lösung) = -1/-3

erstma danke mann bist klasse : )

jetzt zum zeichnerischen also i sehe auf meinem übungsblatt folgendes (sieht aus wie ein koordinatesystem)

y

-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x

unsere lösung L = -1/-3

aber bei der x achse gibt es kein - nur + wie soll i das machen
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Moment moment Augenzwinkern

Wir haben -y=-3.
Wir wollen aber y haben. Also nehmen wir das mit -1 mal.
-> y=3.

Unser Schnittpunkt ist damit
S(-1|3).

Du musst das nun auch zeichnerisch lösen.
Da könnten wir ein wenig Vorarbeit gebrauchen.
2x - y = -5
5x +y = -2

Was du hier hast, sind im Prinzip zwei Geradengleichungen.
Löse sie nach y auf und zeichne die Geraden in ein Koordinatensystem smile .
Superturismo Auf diesen Beitrag antworten »

aber haben wir nicht gerade ynach y aufgelöst?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Sry ich meinte "umformen" Augenzwinkern .

Damit wir eine normale Geradengleichung haben.
Superturismo Auf diesen Beitrag antworten »

I 2x -y = -5/-2x
y = -2x - 5

II
5x + y = -2/-5x
y = -5x -2

so?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

I 2x -y = -5/-2x
y = -2x - 5

Da ist en Fehler drin. Augenzwinkern
Superturismo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Equester
I 2x -y = -5/-2x
y = -2x - 5

Da ist en Fehler drin. Augenzwinkern


ein minus vor das y?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Yup Augenzwinkern

Wir wollen aber wieder nur das y haben. Also wieder mit -1 multiplizieren.
Wie sieht dann diese Geradengleichung aus?


Kannst du es dann zeichnen? Sonst mache eine Wertetabelle.
Superturismo Auf diesen Beitrag antworten »

I 2x -y = -5/-2x
-y = -2x - 5/*-1

y = -2x -5


also zeichne ich jetzt

I y = -2x - 5
II y = -5x -2
Superturismo Auf diesen Beitrag antworten »

der schnittpunkt liegt bei mir (1,4/-1)
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Superturismo
I 2x -y = -5/-2x
-y = -2x - 5/*-1

y = -2x -5



Was du auf der einen Seite machst, das mache auch auf der anderen!
Du musst also auch die rechte Seite mit -1 multiplizieren.

-> y=2x+5


Zitat:

also zeichne ich jetzt

I y = +2x + 5
II y = -5x -2


Ok? Augenzwinkern


Bin kurz essen.
Superturismo Auf diesen Beitrag antworten »

Yeah tu das smile

wenn du wieder on bist

I y = +2x + 5
II y = -5x -2

jetzt ist mein problem dass bei der y achse minus ist

y

-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x

wie zeichne ich das dann
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ich verstehen nicht ganz was das sein soll.
Viel Anfangen kannst du damit nicht.
Wir müssen ein Gebiet betrachten, wo x negativ ist und y positiv.
Weder das eine noch das andere trifft zu verwirrt .

Hast du vllt schnell einen Foto zur Hand? Augenzwinkern
Ansonsten -> einfach die beiden Geraden in ein Koordinatensystem zeichnen.
Das sollte auch ohne Wertetabelle kein Problem sein? Augenzwinkern .
Superturismo Auf diesen Beitrag antworten »

h t t p : / /s7.directupload.net/file/d/2791/zq3h5wky_png.htm

soll ein koordinatensystem darstellen smile

jetzt haben wir ja
I y = +2x + 5
II y = -5x -2

das erste habe ich eingezeichnet das zweite zwar auch aber es ist ja negativ jz weiß i net ob meine zeichung ungefähr richtig ist
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

verwirrt

Wie kommst du denn auf so ein Koordinatensystem?

Machen wir mal ein wenig langsamer:
Erst mal ne Wertetabelle Augenzwinkern .
Superturismo Auf diesen Beitrag antworten »

aber so sieht das kordinatensystem auf meinem blatt aus und so kenne ich das auch nur natürlich auf nem karrierten blatt smile
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, aber ein Koordinatensystem geht doch zum Beispiel von
-5 bis 5 für die x-Achse und von -5 bis 5 für die y-Achse.

Wir haben nicht nur den positiven Teil der Achse zu beachten.
Im Gegenteil wir brauchen den negativen Teil! Augenzwinkern
Superturismo Auf diesen Beitrag antworten »

das weiß i nur i wusste net wie ich das machen sollte

also bsp.

y Achse

5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5

x Achse -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ja genau. So mach das mal Augenzwinkern
Vllt gehst du sogar bei der y-Achse bis +10? Augenzwinkern
Superturismo Auf diesen Beitrag antworten »

alles klar smile

aber warum bis + 10 Wink
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habs schon gezeichnet und habe gesehen, dass es etwas nach oben geht Augenzwinkern .

Du bist auch schon fertig?
Superturismo Auf diesen Beitrag antworten »

nee bin grad noch am essen machs gleich smile
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Geht klar Augenzwinkern .
Superturismo Auf diesen Beitrag antworten »

ahhhh nachm essen fühlt man sich wie neu geboren smile
Superturismo Auf diesen Beitrag antworten »

oh mann ich krieg das mit dem koodrinatensystem nicht hin 3x gezeichnet und es ist immer falsch unglücklich

kannst du mir ein bild von deiner zeichnung senden
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Bei mir sieht das so aus.



Ohne Lineal geschockt Big Laugh .
Superturismo Auf diesen Beitrag antworten »

bin die ganze zeit am draufstarren und überlegen
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Kommen deine Überlegungen auch zu einem Ziel?^^
Superturismo Auf diesen Beitrag antworten »

was i am überlegen bin ist warum der rote strich zwichen - 3 und 8 durchgeht
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Was meinst du mit "zwischen -3 und 8 durchgeht"?
Ist der rote Strich bei dir an einen anderen Stelle?
Ganz bescheiden: Dann überprüfe nochmals deine Gerade Big Laugh .
-> Meine sitzt am richtigen Platz :P.

Überprüfe es mit einer Wertetabelle Augenzwinkern .
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