Wahrscheinlichkeitsverteilung

05.02.2012, 16:55	Matzemathiker	Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeitsverteilung Hallo gibt es eine einfachere Methode, die Verteilung auszurechnen? z.B. bei dem Das Glücksspiel "Chuck a luck", was hier im Forum paar mal gepostet wurde, geht es darum, dass mit drei Laplaca-Würfeln gewürfelt wird und man sich eine Zahl zwischen 1 und 6 aussucht. wenn die Zahl einmal (zwei., dreimal) vorkommt, so erhält man 1€ (2€, 3€) Gewinn, ansonsten verliert man sein Einsatz von 1€. Ich habe für die Verteilung : $\begin{eqnarray} \begin{vmatrix} -1 & 1 & 2 & 3 \\ \frac{125}{216} & \frac{75}{216} & \frac{15}{216} & \frac{1}{216} \end{vmatrix} \end{eqnarray}$ (muss man hier wirklich nur abzählen) Also konkret gibt es dafür keine andere möglichkeit die Verteilung schneller auszurechnen?
05.02.2012, 19:27	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
keine Sechs und 3 Sechsen lassen sich leicht Rechnen: $\begin{eqnarray} 1-(\frac 5 6)^3, (\frac 1 6)^3 \end{eqnarray}$ genau 1x6 = $\begin{eqnarray} \binom {3 } {1} (\frac 1 6 )^1 (\frac 5 6)^2 \end{eqnarray}$ der Rest entfällt auf 2 Treffer. Ist eine Binomialverteilung: $\begin{eqnarray} p(X=k)=\binom {3 } {k} (\frac 1 6 )^k (\frac 5 6)^{3-k} \end{eqnarray}$

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