Anwendungen der Integralrechnung

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schmarrn Auf diesen Beitrag antworten »
Anwendungen der Integralrechnung
Meine Frage:
Hallo,

meine Freundin und ich versuchen gerade eine Aufgabe zu lösen, sind uns aber leider uneinig.

Hier die Aufgabe:
f(x)=x^2+1 rotiert über [-1,1] um die x-Achse. Ist die Maßzahl des Rotationsvolumen größer als 5?



Meine Ideen:
ich habe zunächst die funktion in die allg. formel für das volumen von rotationskörpern eingesetzt


und mein ergebnis ist 1,26.
Sie hat 12,6 raus. woran kann das liegen?

vielen dank schonmal

edit: Latex-Klammern gesetzt.
LG sulo
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anwendungen der Integralrechnung
Hmm, meine Lösung ist größer als dein Ergebnis aber kleiner als das deiner Freundin... verwirrt
 
 
schmarrn Auf diesen Beitrag antworten »

ohje, vllt haben wir beide etwas falsch gemacht :/
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht verrätst du etwas über deine Rechnung. smile
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

ich bekomme *** Einheiten heraus.

ohne Rechnungsweg kann ich auch nicht helfen.


*** edit: Ich habe die Lösung entfernt. Sie sollte mit dem Fragesteller erarbeitet werden.
LG sulo
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist auch meine Lösung. Augenzwinkern

Dennoch sollte der Fragesteller aufschreiben, wie er gerechnet hat. smile
schmarrn Auf diesen Beitrag antworten »

klar, leider komme ich aber mit dem formelschreiber nicht klar. ich werde es aber so mal versuchen
also zuerst habe ich die funktion in die formel eingesetzt.
so sieht das dann bei mir aus:

dann habe ich

wenn ich das integral ausrechne habe ich


also

=1,26 (gerundet)
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ah, da ist ja auch schon der Fehler...

Wie war das noch mit den binomischen Formeln? Augenzwinkern

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Siehst du, was ich meine? smile


edit: Davon abgesehen ist deine weitere Rechnung auch nicht ganz richtig, aber das können wir vielleicht anhand der Aufgabe klären.
schmarrn Auf diesen Beitrag antworten »

oh da wäre ich garnicht draufgekommen Hammer
ich versuchs nochmal, dankeschön! smile
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Wie gesagt, in der weiteren Rechnung war auch nicht alles richtig. Ich sehe im Moment noch nicht, welchen Denkfehler du da gemacht hast, aber vielleicht lässt sich das ja auch noch klären.

smile
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

@Sulo: das Ergebnis allein nutzt dem Fragesteller doch nichts, es muss ja immer noch per Rechnung verifiziert werden.
Andererseits kann er von sich aus nochmal nachrechnen, wenn er das Ergebnis nicht trifft.
Gut, da sind die Geschmäcker eben verschieden.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

@Dopap
Ich finde es nicht gut, in einen Thread, den ein anderer Helfer betreut, eine Lösung zu schreiben.
Das ist auch keine Frage des Geschmacks sondern des freundlichen Miteinanders hier im Board.

Durch das Reinschreiben in laufende Threads unterläufst du das Boardprinzip.
Ich habe deinen Beitrag zunächst akzeptiert, weil wir uns schon ein Weile kennen, letzten Endes habe ich mich dann doch zu sehr über die aufgeschriebene Lösung geärgert und sie entfernt.
schmarrn Auf diesen Beitrag antworten »

okay, ich hoffe ich habe es jetzt irgendwie hinbekommen. mein ergebnis ist 11,73
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Sehr schön, das ist richtig. Freude
schmarrn Auf diesen Beitrag antworten »

ich hoffe ich habe jetzt keinen streit ausgelöst.
vielen dank für eure bemühungen, ihr habt mir meine note gerettet Augenzwinkern Wink
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, du hast keinen Streit ausgelöst, kleine Sorge. Augenzwinkern

Die exakte Lösung ist übrigens 56/15·pi smile

Freut mich, wenn wir helfen konnten. Wink
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

für mich war das eine Erstantwort.

schmarrn 19.00 Uhr
Sulo 19.07
schmarrn 19.08
Sulo 19.10
Dopap 19.11

nun gut, da hilft wohl nur ständiges refreshen. Augenzwinkern

Was ist aber, wenn die Erstantwort einige Zeit in Anspruch nimmt?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap
für mich war das eine Erstantwort.
...
nun gut, da hilft wohl nur ständiges refreshen. Augenzwinkern

Ich empfehle dir diese Seite: http://www.matheboard.de/index.php
Da bekommst du sehr aktuell immer die neuesten Beiträge aufgelistet. Freude
Weiterhin kannst du, bevor du eine Antwort losschickst, den Vorschau-Button betätigen. Es wird dir nicht nur dein Beitrag über dem Antwort-Feld dargestellt, sondern auch alle Beiträge des Threads unterhalb des Antwort-Feldes. smile

Zitat:
Original von Dopap
Was ist aber, wenn die Erstantwort einige Zeit in Anspruch nimmt?

Das ist schon etwas schwieriger.
Manchmal schnappen sich Leute innerhalb von Sekunden einen Thread, indem sie "Wo ist jetzt dein Problem?" oder ähnlich gehaltvolle Antworten schreiben, wo dann ein weiterer Helfer mit einer ausführlichen, hilfreicheren Antwort leer ausgeht.
So etwas ist nicht schön und ich denke, eigentlich sollte der zweite Helfer den Thread bekommen. Gelegentlich bezieht sich der Fragesteller dann auch in seiner Antwort auf den zweiten Helfer.

Im vorliegenden Fall hatte ich jedoch selbst schon die Lösung rechnerisch ermittelt, bevor ich geantwortet habe. Von daher denke ich, dass es hier kein Fall von "Schnapp dir den Thread" war.
Wie gesagt, es gibt Möglichkeiten, sich zu informieren, ob es schon eine Antwort gibt, die man auch nutzen sollte, wenn schon ein paar Minuten vorbei sind, bevor man antwortet - dies gilt zumindest für die Schulmathematik, wo meist genug Helfer anwesend sind, so dass die Anfragen in der Regel recht schnell beantwortet werden.

smile
schmarrn Auf diesen Beitrag antworten »

ich habe noch eine frage:
ist es möglich, den rotationskörper in geogebra darzustellen?
wie ein flächeninhalt dargestellt werden kann, weiß ich.
aber ein volumen überfordert mich :/
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von sulo
... eine Antwort losschickst, den Vorschau-Button betätigen.
... sondern auch alle Beiträge des Threads unterhalb des Antwort-Feldes. smile


... die auch zwischenzeitlich eingegangenen sind. Das ist mir neu! - macht irgendwie Sinn.
Besten Dank!
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

@Dopap
Gern geschehen. smile
Wie gesagt, der Link (s.o.) ist immer hilfreich, gerade auch, wenn man nebenbei was anderes macht, so sieht man immer, was sich gerade tut im Board. Augenzwinkern


@schmarrn
Mit geogebra kenne ich mich nicht aus, wenn du möchtest, stelle deine Frage doch als neuen Thread, ich bin sicher, dass man dir helfen kann.

smile
schmarrn Auf diesen Beitrag antworten »

okay, mach ich smile
trotzdem danke
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